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2021-2022学年山东省济南市历城职业中等专业学校高一（下）第二次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（每小题3分，共60分，在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求，请将该选项选出，并将前面的代号填在后面的括号内）

1．实数λ与向量
a
的乘积λ
a
是（　　）
A．一个实数 B．一个实数或一个向量
C．一个向量 D．一个实数且一个向量
组卷：58引用：1难度：0.8
解析
2．角α=1785°，那么角α是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
组卷：20引用：1难度：0.9
解析
3．在0°～360°之间，下列与角-120°终边相同的角是（　　）
A．240° B．250° C．270° D．120°
组卷：11引用：2难度：0.9
解析
4．角α=-30°，将其终边绕原点按逆时针方向旋转1圈，所得角α=（　　）
A．150° B．330° C．30° D．180°
组卷：16引用：1难度：0.9
解析
5．已知角α是锐角，则角2α是（　　）
A．第一象限角 B．第二象限角
C．小于180°的正角 D．不大于直角的正角
组卷：28引用：3难度：0.9
解析
6．若非零向量
a
与
k
a
满足
|
k
a
|
=
|
a
|
，则k的值是（　　）
A．±1 B．0 C．3 D．2
组卷：9引用：1难度：0.9
解析
7．已知向量
a
表示“向东航行1km”，向量
b
表示“向南航行1km”，则向量
a
+
b
表示的含义是（　　）
A．向东南航行2km B．向东南航行
2
km
C．向东北航行2km D．向东北航行
2
km
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
8．已知向量
2
a
+
b
=
3
c
，
3
a
-
b
=
2
c
，则
a
与
b
的关系是（　　）
A．
a
=
b
B．
a
=
2
b
C．
a
=
-
b
D．
a
=
-
2
b
组卷：1引用：1难度：0.8
解析
9．已知sinαcosα＞0，则α为（　　）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第一象限角或第三象限角
D．以上都不对
组卷：12引用：1难度：0.8
解析
10．如果
sinα
-
2
cosα
3
sinα
+
5
cosα
=
-
5
，那么tanα的值为（　　）
A．-2 B．2 C．
23
16
D．
-
23
16
组卷：8引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题。（解答应写出推理步骤，共40分）

29．化简：
（1）（1−sinα）（1+sinα）；
（2）
2
cos
2
α
-
1
1
-
2
sin
2
α
．
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
30．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
，试用语言说明y=sinx的图像经过怎样的变换可以得到函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
的图像？
组卷：16引用：1难度：0.8
解析

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A．一个实数	B．一个实数或一个向量
C．一个向量	D．一个实数且一个向量

A．第一象限角	B．第二象限角
C．小于180°的正角	D．不大于直角的正角

A．向东南航行2km	B．向东南航行 2 km
C．向东北航行2km	D．向东北航行 2 km

2021-2022学年山东省济南市历城职业中等专业学校高一（下）第二次月考数学试卷

一、选择题。（每小题3分，共60分，在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求，请将该选项选出，并将前面的代号填在后面的括号内）

1．实数λ与向量a的乘积λa是（ ）

2．角α=1785°，那么角α是（ ）

3．在0°～360°之间，下列与角-120°终边相同的角是（ ）

4．角α=-30°，将其终边绕原点按逆时针方向旋转1圈，所得角α=（ ）

5．已知角α是锐角，则角2α是（ ）

6．若非零向量a与ka满足|ka|=|a|，则k的值是（ ）

7．已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则向量a+b表示的含义是（ ）

8．已知向量2a+b=3c，3a-b=2c，则a与b的关系是（ ）

9．已知sinαcosα＞0，则α为（ ）

10．如果sinα-2cosα3sinα+5cosα=-5，那么tanα的值为（ ）

三、解答题。（解答应写出推理步骤，共40分）

29．化简：（1）（1−sinα）（1+sinα）；（2）2cos2α-11-2sin2α．

30．已知函数f（x）=2sin（2x-π3），试用语言说明y=sinx的图像经过怎样的变换可以得到函数f（x）=2sin（2x-π3）的图像？

1．实数λ与向量
a
的乘积λ
a
是（　　）

2．角α=1785°，那么角α是（　　）

3．在0°～360°之间，下列与角-120°终边相同的角是（　　）

4．角α=-30°，将其终边绕原点按逆时针方向旋转1圈，所得角α=（　　）

5．已知角α是锐角，则角2α是（　　）

6．若非零向量
a
与
k
a
满足
|
k
a
|
=
|
a
|
，则k的值是（　　）

7．已知向量
a
表示“向东航行1km”，向量
b
表示“向南航行1km”，则向量
a
+
b
表示的含义是（　　）

8．已知向量
2
a
+
b
=
3
c
，
3
a
-
b
=
2
c
，则
a
与
b
的关系是（　　）

9．已知sinαcosα＞0，则α为（　　）

10．如果
sinα
-
2
cosα
3
sinα
+
5
cosα
=
-
5
，那么tanα的值为（　　）

29．化简：
（1）（1−sinα）（1+sinα）；
（2）
2
cos
2
α
-
1
1
-
2
sin
2
α
．

30．已知函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
，试用语言说明y=sinx的图像经过怎样的变换可以得到函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
的图像？