2022-2023学年湖北省武汉市青山区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共10小题，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 7

  C． 8

  D． 0 . 3
  组卷：276引用：21难度：0.7

  解析

• 2．若

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  组卷：190引用：11难度：0.9

  解析

• 3．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠C的度数为（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．100°

  D．160°
  组卷：155引用：5难度：0.7

  解析

• 4．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，2，5

  D．2，3， 5
  组卷：171引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 18 ÷ 3 = 6

  D． 8 = 2 2
  组卷：210引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　）

  A．∠BAD=90°

  B．∠BAD=∠ABC

  C．∠BAO=∠OBA

  D．∠BOA=90°
  组卷：536引用：8难度：0.5

  解析

• 7．已知

  x

  =

  2

  +

  3

  ，

  y

  =

  2

  -

  3

  ，则代数式

  y

  x

  +

  x

  y

  的值为（　　）

  A．7

  B．14

  C． 8 3

  D． 4 3
  组卷：330引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若OH=1，

  AC

  =

  2

  3

  ，则DH的长为（　　）

  A． 3 3

  B． 2 3 3

  C． 2 3

  D． 3
  组卷：414引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

• 23．（1）如图1，P为正方形ABCD的边CD上一点，以AP为腰作Rt△APQ，连接BD交PQ于点E，连接BQ．求证：E为PQ的中点；
  （2）如图2，在菱形ABCD中，AP⊥CD于点P，以AP为腰作等腰△APQ，且使∠PAQ=∠DAB，连接BD交PQ于点E，连接BQ．求证：E为BD的中点；
  （3）如图3，P为正方形ABCD内一点，以CP为腰作等腰Rt△CPF，延长FP交BD于点E，∠DPC=90°，若

  AB

  =

  5

  ，CP=1，则EF=

  ．
  
  组卷：281引用：2难度：0.3

  解析

• 24．已知，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的顶点B，A，分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点C的坐标为（a,b），且a,b满足：

  a

  -

  6

  =

  b

  -

  3

  +

  3

  -

  b

  ，点E为边OB上的一个动点，连接AE．
  
  （1）求点C的坐标；
  （2）如图1，以AE为腰作等腰Rt△AED，连接CD并延长，交x轴于点F，求点F坐标；
  （3）如图2，以AE为边作菱形AEGH，且∠HAE=60°，对角线EH，AG交于点Q，连接CQ，BQ．当BQ长度最小时，直接写出△BCQ的面积．
  组卷：194引用：2难度：0.4

  解析