2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．下列函数中，表示y是x的二次函数的是（　　）

  A． y = - 1 x + x

  B． y = x 2 + 1 2 x

  C． y = 1 x 2

  D． y = x 2 - 3 x - 5
  组卷：461引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如果反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＞0

  B．k＜0

  C．k≥0

  D．k≤0
  组卷：192引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 4．把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：281引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列三角形一定相似的是（　　）

  A．两个等腰三角形

  B．两个等边三角形

  C．两个直角三角形

  D．有一角为70°的两个等腰三角形
  组卷：171引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠ACD=33°，∠CDB=36°，则∠CPB的度数是（　　）

  A．59°

  B．69°

  C．71°

  D．73°
  组卷：156引用：1难度：0.6

  解析

• 7．5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：172引用：6难度：0.8

  解析

• 8．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM的长的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：277引用：2难度：0.5

  解析

• 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则下列式子一定正确的是（　　）

  A． AD DB = AE AC

  B． FC DE = EC AE

  C． EC AC = BC FC

  D． AD EF = AE AC
  组卷：242引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

• 26．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足为点E．
  （1）求证：∠BAC=2∠CAD；
  （2）如图2，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接CF．求证：CF=CB；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，当AF=20，CF=

  8

  5

  时，求⊙O的半径长．
  
  组卷：310引用：1难度：0.4

  解析

• 27．在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  1

  2

  x

  +

  c

  交x轴于点A（-4，0）、点B，交y轴于点C（0，6）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点E为第一象限抛物线上一点，过点E作EM⊥x轴，垂足为点M，EM交直线BC于点N，设E的横坐标为m,EN长为d,求d与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；
  （3）如图2，在（2）的条件下，直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  经过点A，且与y轴交于点D．点F为线段AD上的一点，连接FN交x轴正半轴于点G，当∠GFD=3∠BAD时，求点N的坐标．
  
  组卷：191引用：1难度：0.4

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