2023年安徽省合肥市蜀山区南岗中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D．3202
  组卷：125引用：6难度：0.8

  解析

• 2．2022年11月29日23时08分，“神舟十五号”发射升空并完成对接后，“天宫”空间站将呈现6舱盛况，包含“天和”核心舱、“问天”实验舱、“梦天”实验舱、“天舟五号”货运飞船、“神舟十四号”载人飞船、“神舟十五号”载人飞船．组合体总质量将达到97.4t（即97400kg），呈现100t级空间站的盛况！其中数据97400用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.974×105

  B．9.74×104

  C．0.974×104

  D．9.74×105
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的六角螺栓，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算不正确的是（　　）

  A．a+2a=3a

  B．a2•a3=a5

  C．（ab）3=ab3

  D．a6÷a2=a4
  组卷：162引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，∠1=∠2=70°，∠3=35°，则下列结论错误的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．∠B=35°

  C．∠C+∠2=∠EFC

  D．CG=FG
  组卷：290引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．18，18

  B．9，9

  C．9，10

  D．18，9
  组卷：289引用：7难度：0.7

  解析

• 7．某快递公司每天上午9：00-10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（　　）

  A．9：15

  B．9：20

  C．9：25

  D．9：30
  组卷：2527引用：24难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．通过以前的学习，我们知道：“如图1，在正方形ABCD中，CE⊥DF，则CE=DF”．
  
  某数学兴趣小组在完成了以上学习后，决定对该问题进一步探究：
  （1）【问题探究】如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH，试猜想

  EG

  FH

  =

  ；
  （2）【知识迁移】如图3，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且EG⊥FH，试猜想

  EG

  FH

  的值，并证明你的猜想；
  （3）【拓展应用】如图4，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，点E，F分别在线段AB，AD上，且CE⊥BF，求

  CE

  BF

  的值．
  组卷：743引用：6难度：0.1

  解析

八、（本題满分14分）

• 23．已知：

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过点A（-2，-1），B（0，-3）．
  （1）求函数的解析式；
  （2）平移抛物线使得新顶点为点P（m,n）．
  ①当m＞0时，若S_△OPB=3，且在直线x=k的右侧，两函数值y都随x的增大而增大，求k的取值范围；
  ②点P在原抛物线上，新抛物线与y轴交于点Q，当∠BPQ=120°时，求点P的坐标．
  组卷：363引用：1难度：0.1

  解析