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2022-2023学年陕西省汉中市汉台区九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．-6的倒数是（　　）
A．
-
1
6
B．
1
6
C．0.6 D．6
组卷：127引用：4难度：0.9
解析
2．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．三角形 D．圆
组卷：431引用：5难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．x²•x⁴=x⁶ B．（x²）⁴=x⁶
C．x³+x³=2x⁶ D．（-2x）³=-6x³
组卷：580引用：7难度：0.7
解析
4．若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-10=0的两个根，则x₁•x₂的值为（　　）
A．3 B．10 C．-3 D．-10
组卷：470引用：7难度：0.6
解析
5．如图，△ABC与△A′B'C′位似，点O为位似中心．已知OA：OA′=1：3，△ABC的周长为4，则△A′B'C′的周长为（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
组卷：255引用：3难度：0.6
解析
6．在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为（　　）
A．-3 B．2 C．-2 D．3
组卷：616引用：4难度：0.8
解析
7．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=6，则四边形EFGH的面积是（　　）
A．34 B．36 C．40 D．100
组卷：564引用：4难度：0.7
解析
8．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点A（x₁，y₁），B（2，y₂），C（3，2），则下列说法不正确的是（　　）
A．k=6
B．函数图象位于第一、三象限
C．已知点D（2，0），连接OB，BD，则S_△OBD=3
D．若x₁＜2，则y₁＞y₂
组卷：218引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

25．如图，在矩形OABC中，A，C两点分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上．反比例函数y=
m
x
（
m
≠
0
）的图象经过点B（-1，2），一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于B，D两点，已知点D的横坐标为2．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在反比例函数的图象上是否存在点P，使得S_△PAB=4S_△BCD，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：132引用：2难度：0.6
解析
26．【问题提出】
（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点，F是BC边上一点，连接CD、FD，∠CDF=45°．求证：△ACD∽△BDF；
【问题探究】
（2）如图2，在四边形ABFC中，点D是AB边的中点，连接CD、FD，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求线段AB的长；
【问题解决】
（3）某市进行绿化改造，美化生态环境．如图3，现有一块三角形的荒地ABC计划改造公园，经测量AB=400
2
米，∠B=45°，按设计要求，要在三角形公园ABC内建造一个以A为直角顶点的等腰直角三角形活动场所ADE，且顶点D、顶点E分别在边BC、AC上，且CE=200
5
米，请求出符合设计要求的等腰直角三角形活动场所ADE的顶点D所在的位置（即CD的长）．
组卷：139引用：2难度：0.1
解析