当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2005年第16届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．
1
-
2
+
3
-
4
+
…-
14
+
15
-
2
+
4
-
6
+
8
-…
+
28
-
30
等于（　　）
A．
1
4
B．
-
1
4
C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：341引用：8难度：0.9
解析
2．已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．-2
组卷：318引用：5难度：0.9
解析
3．一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（　　）
A．1个 B．3个 C．5个 D．6个
组卷：372引用：2难度：0.9
解析
4．有三组数x₁，x₂，x₃；y₁，y₂，y₃；z₁，z₂，z₃，它们的平均数分别是a,b,c,那么x₁+y₁-z₁，x₂+y₂-z₂，x₃+y₃-z₃的平均数是（　　）
A．
a
+
b
+
c
3
B．
a
+
b
-
c
3
C．a+b-c D．3（a+b-c）
组卷：136引用：1难度：0.9
解析
5．已知
A
=
1
2
3
+
1
2
3
+
1
+
1
2
3
+
2
+
…
+
1
2
4
-
1
，则A与1的大小关系是（　　）
A．A＞1 B．A=1 C．A＜1 D．无法确定
组卷：212引用：2难度：0.9
解析
6．Given in the△ABC，a,b,c are three sides of the triangle,and
3
a
=
2
b
+
1
c
，then∠A is（　　）
（英汉词典acuteangle：锐角；obtuseangle：钝角）
A．acute angle
B．right angle
C．obtues angle
D．acute angle or obtues angle
组卷：100引用：1难度：0.9
解析
7．如图，点D是△ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BD：DC=2：3，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或直角三角形
组卷：398引用：1难度：0.9
解析
8．已知a＜b＜c＜0，则
a
b
+
c
，
b
c
+
a
，
c
a
+
b
的大小关系是（　　）
A．
a
b
+
c
＜
b
c
+
a
＜
c
a
+
b
B．
a
b
+
c
＜
c
a
+
b
＜
b
c
+
a
C．
b
c
+
a
＜
a
b
+
c
＜
c
a
+
b
D．
c
a
+
b
＜
b
c
+
a
＜
a
b
+
c
组卷：206引用：3难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

二、填空题

23．已知正△ABC的面积是1，P是△ABC内一点，并且△PAB、△PBC、△PCA的面积相等，那么满足条件的点P共有
个；△PAB的面积是
．
组卷：76引用：2难度：0.5
解析
24．某靶场有红、绿靶标共100个，其中红靶标的数量不到绿靶标数量的
1
3
．若打中一个红靶标得10分，打中一个绿靶标得8.5分，小明打中了全部绿靶标和部分红靶标，在计算他所得的总分时，发现总分与红靶标的总数无关（包括打中的和没有打中的），则靶场有红靶标
个，打中的红靶标的个数为
．
组卷：38引用：3难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． a b + c ＜ b c + a ＜ c a + b	B． a b + c ＜ c a + b ＜ b c + a
C． b c + a ＜ a b + c ＜ c a + b	D． c a + b ＜ b c + a ＜ a b + c

2005年第16届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

一、选择题

1．1-2+3-4+…-14+15-2+4-6+8-…+28-30等于（ ）

2．已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是（ ）

3．一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（ ）

4．有三组数x1，x2，x3；y1，y2，y3；z1，z2，z3，它们的平均数分别是a,b,c,那么x1+y1-z1，x2+y2-z2，x3+y3-z3的平均数是（ ）

5．已知A=123+123+1+123+2+…+124-1，则A与1的大小关系是（ ）

6．Given in the△ABC，a,b,c are three sides of the triangle,and 3a=2b+1c，then∠A is（ ）（英汉词典acuteangle：锐角；obtuseangle：钝角）

7．如图，点D是△ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BD：DC=2：3，则△ABC是（ ）

8．已知a＜b＜c＜0，则ab+c，bc+a，ca+b的大小关系是（ ）

二、填空题

23．已知正△ABC的面积是1，P是△ABC内一点，并且△PAB、△PBC、△PCA的面积相等，那么满足条件的点P共有个；△PAB的面积是．

1．
1
-
2
+
3
-
4
+
…-
14
+
15
-
2
+
4
-
6
+
8
-…
+
28
-
30
等于（　　）

2．已知x=3是不等式mx+2＜1-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是（　　）

3．一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（　　）

4．有三组数x₁，x₂，x₃；y₁，y₂，y₃；z₁，z₂，z₃，它们的平均数分别是a,b,c,那么x₁+y₁-z₁，x₂+y₂-z₂，x₃+y₃-z₃的平均数是（　　）

5．已知
A
=
1
2
3
+
1
2
3
+
1
+
1
2
3
+
2
+
…
+
1
2
4
-
1
，则A与1的大小关系是（　　）

6．Given in the△ABC，a,b,c are three sides of the triangle,and
3
a
=
2
b
+
1
c
，then∠A is（　　）
（英汉词典acuteangle：锐角；obtuseangle：钝角）

7．如图，点D是△ABC的边BC上一点，如果AB=AD=2，AC=4，且BD：DC=2：3，则△ABC是（　　）

8．已知a＜b＜c＜0，则
a
b
+
c
，
b
c
+
a
，
c
a
+
b
的大小关系是（　　）

23．已知正△ABC的面积是1，P是△ABC内一点，并且△PAB、△PBC、△PCA的面积相等，那么满足条件的点P共有
个；△PAB的面积是
．