2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛试卷（三组二试）

一、填空题（共3小题，每小题0分，满分0分）

• 1．静水中，甲船速度是乙船速度的两倍．甲、乙两船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之是3：1，如果甲、乙两船分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比是

  ．
  组卷：119引用：2难度：0.9

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• 2．一个8行n列的阵列队伍，如果排成若干个15行15列的方阵，还余下3人，一人举旗，2人护旗．则n最小等于

  ．
  组卷：123引用：4难度：0.5

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二、解答题（共3小题，满分0分）

• 5．将1，2，3，…，37，这37个不同的自然数重新排成一行，记作a₁，a₂，…，a₃₇，其中a₁=37，a₂=1，并使得a₁+a₂+…+a_k能被a_k+1整除（k=1，2，…，36），求a₃=？a₃₇=？
  组卷：79引用：3难度：0.5

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• 6．15张卡片，每张卡片上写有3个不同的汉字，任意2张上的汉字不完全相同；任意6张中，一定有2张，它们上面有共同的汉字．问：这15张卡片上最多有多少个不同的汉字？
  组卷：142引用：2难度：0.1

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