2020-2021学年江西省上饶市民校考试联盟高一（下）段考数学试卷（四）（6月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每题所给的四个选项中只有一个是正确的。）

• 1．已知角α的终边与单位圆相交于点P（sin

  23

  6

  π，cos

  23

  6

  π），则sinα=（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知公差不为0的等差数列{a_n}中，a₂+a₄=a₆，a₉=a₆²，则a₁₀=（　　）

  A． 5 2

  B．5

  C．10

  D．40
  组卷：409引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，cosA=

  1

  2

  ，BC=3，AC=2，则sinB=（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知cos（x-

  π

  3

  ）=

  3

  5

  ，则cos（

  4

  π

  3

  -x）=（　　）

  A．- 3 5

  B．- 4 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：283引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  ，

  b

  满足2|

  a

  |=|

  b

  |，|

  a

  +

  b

  |=|2

  a

  -

  b

  |，则向量

  a

  ，

  b

  夹角的余弦值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 1 4

  D． - 1 4
  组卷：270引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知数列{a_n}是等差数列，S_n为数列的前n项和，且S₂₀₂₀＞0，S₂₀₂₁＜0，则（　　）

  A．a1010+a1011＞0	B．[Sn]Max=S1011
  C．S2020+S2021=0	D．a1011S1011＞0
  组卷：798引用：2难度：0.5

  解析

• 7．将函数f（x）=sinx的图象向左平移

  π

  6

  个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大为原来的2倍，得到函数g（x）的图象，则下列说法不正确的是（　　）

  A．函数g（x）的最小正周期为4π

  B．函数g（x）的单调递增区间为[4kπ- 4 π 3 ，4kπ+ 2 π 3 ]（k∈Z）

  C．直线x= 2 π 3 是函数g（x）图象的一条对称轴

  D．函数g（x）图象的一个对称中心为点（ 2 π 3 ，0）
  组卷：440引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，第17题10分，第18-22题每12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、推演步骤。）

• 21．已知函数f（x）=sinxsin（x+

  π

  6

  ）+cos²（x-

  π

  12

  ）-

  1

  2

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
  （2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  f

  （

  B

  2

  ）

  =

  3

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，求acosB-bcosC的取值范围．
  组卷：568引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=4cosωxsin（ωx+φ）-1（0＜φ＜π，ω＞0）的图象关于直线

  x

  =

  π

  6

  对称，且两相邻对称中心之间的距离为

  π

  2

  ．
  （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）若x∈[0，π]时，函数g（x）=f（x）-b有两个不同的零点x₁，x₂，求b的取值范围及x₁+x₂的值．
  组卷：230引用：3难度：0.4

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