2013-2014学年人教A版高二（上）模块数学检测卷A（必修2）

一、选择题

• 1．已知两直线ax+2y+1=0与3x+4y+2=0互相垂直，则a的值为（　　）

  A． - 8 3

  B． - 3 8

  C． 3 8

  D． 8 3
  组卷：33引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知半球的半径为1，则该半球的表面积为（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．8π

  D．6π
  组卷：51引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线B₁C与A₁C₁所成角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：88引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是（　　）

  A．等边三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：115引用：28难度：0.9

  解析

• 5．已知点（a,2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=（　　）

  A． 2

  B． 2 - 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  组卷：3778引用：53难度：0.9

  解析

• 6．已知点M（0，-1），点N在直线x-y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y-3=0，则点N的坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，3）

  C．（2，1）

  D．（-2，1）
  组卷：285引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=

  2

  ，D是A₁B₁中点．
  （1）求证C₁D⊥平面AA₁B₁B；
  （2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
  组卷：372引用：17难度：0.3

  解析

• 20．已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
  （Ⅰ）求圆的方程；
  （Ⅱ）设直线ax-y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：1390引用：50难度：0.1

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