2013-2014学年四川省成都七中九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．4a2-（2a）2=2a2	B．（-a2）•a3=a6
  C．（-2x2）3=-8x6	D．（-x）2÷x=-x
  组卷：138引用：28难度：0.9

  解析

• 2．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）

  A． 2 x 2

  B． 1 x 2 + 1

  C． 1 x 2

  D． 1 x + 1
  组卷：65引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知x=3是关于x的方程

  4

  3

  x²-2a+1=0的一个解，则2a的值是（　　）

  A．11

  B．-6.5

  C．13

  D．-13
  组卷：152引用：32难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞-1且x≠1

  C．x≥一1

  D．x≥-1且x≠1
  组卷：651引用：15难度：0.9

  解析

• 5．已知代数式

  1

  2

  x^a-1y³与-3x^-by^2a+b是同类项，那么a,b的值分别是（　　）

  A． a = 2 b = - 1

  B． a = 2 b = 1

  C． a = - 2 b = - 1

  D． a = - 2 b = 1
  组卷：522引用：51难度：0.9

  解析

• 6．方程x（x+2）=-x（x+2）的根是（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x1=0，x2=-2

  C．x=0

  D．x=2
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 7．方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x+6）2= 1 2

  D．（x+3）2=14
  组卷：1615引用：59难度：0.9

  解析

• 8．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  |

  x

  |

  -

  3

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．3

  B．1

  C．3或1

  D．-3
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 9．下列命题正确的个数是（　　）
  ①等腰三角形腰长大于底边；
  ②三条线段a、b、c,如果a+b＞c,则这三条线段一定可以组成三角形；
  ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高所在直线；
  ④面积相等的两三角形全等．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

八、（本题共10分）

• 27．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
  （1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是

  ，数量关系是

  ；
  （2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；
  （3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若

  OF

  =

  5

  6

  ，求PE的长．
  组卷：1094引用：5难度：0.5

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九、综合题（本题共12分）

• 28．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12

  2

  ，点C的坐标为（-18，0）．
  （1）求点B的坐标；
  （2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴正半轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
  （3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1065引用：5难度：0.5

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