初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（20）

一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

• 1．若（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是（　　）

  A．32

  B．-32

  C．1024

  D．-1024
  组卷：324引用：11难度：0.9

  解析

• 2．四个平面最多把空间分割成n部分，则n等于（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 3．规定a*b=a^b，那么我们有（　　）

  A．a*b=b*a	B．a*（b*c）=（a*b）*c
  C．a*bn=（a*n）*b	D．（a*b）n=a*（bn）
  组卷：136引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，长方形ABCD的面积为36cm²，E，F，G分别为AB，BC，CD的中点，H为AD上任一点，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．18cm2

  B．16cm2

  C．20cm2

  D．24cm2
  组卷：219引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若-4＜x＜1，分式

  x

  -

  2

  x

  +

  2

  2

  x

  +

  2

  （　　）

  A．有极大值-1

  B．有极小值-1

  C．有极大值1

  D．有极小值1
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若x²+2x+5是x⁴+px²+q的一个因式，那么p+q的值等于（　　）

  A．3

  B．30

  C．31

  D．39
  组卷：277引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，满分48分）

• 18．试证：8x²+2xy-3y²可化为具有整系数的两个多项式的平方差．
  组卷：96引用：1难度：0.5

  解析

• 19．已知多项式ax³+bx²-47x-15可被3x+1和2x-3整除．试求a,b的值及另外的因式．
  组卷：399引用：2难度：0.3

  解析