人教B新版必修1《3.1.2.1 函数的单调性》2019年同步练习卷

一、选择题（每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的2分，有选错的得0分）

• 1．下列四个函数中，在（-∞，0]上为减函数的是（　　）

  A．f（x）=x2-2x

  B．f（x）=2x2

  C．f（x）=x+1

  D．f（x）= 1 x
  组卷：148引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（2）=3，则满足f（2x-3）＜3的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞， 1 2 ）

  B．（ 3 2 ，3）

  C．（-∞，3）

  D．（ 3 2 ， 5 2 ）
  组卷：219引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设函数f（x）在R上为增函数，则下列结论一定正确的是（　　）

  A． y = 1 f （ x ） 在R上为减函数

  B．y=|f（x）|在R上为增函数

  C． y = - 1 f （ x ） 在R上为增函数

  D．y=-f（x）在R上为减函数
  组卷：655引用：6难度：0.9

  解析

• 4．可推得函数f（x）=ax²-2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是（　　）

  A．a=0

  B． a ＞ 0 1 a ＜ 1

  C． a ＞ 0 1 a ＞ 2

  D． a ＜ 0 1 a ＜ 1
  组卷：309引用：6难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题4分,共8分)

• 5．函数f（x）=x²-3|x|+2的单调减区间是

  ，最小值为

  ．
  组卷：80引用：1难度：0.7

  解析

培优练

• 14．已知函数f（x）=

  x 2 + 2 x - 3 （ x ＜ 0 ）

  x + a （ x ≥ 0 ）

  的增区间为[-1，+∞），则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：279引用：2难度：0.7

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• 15．已知函数f（x）=mx+

  1

  nx

  +

  1

  2

  （m,n是常数），且f（1）=2，f（2）=

  11

  4

  ．
  （1）求m,n的值；
  （2）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
  （3）若不等式f（1+2x²）＞f（x²-2x+4）成立，求实数x的取值范围．
  组卷：209引用：7难度：0.5

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