2022-2023学年湖北省天门市华斯达学校八年级（下）质检数学试卷（3月份）

一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 76

  C． a 2 + b 2

  D． 20 a
  组卷：196引用：2难度：0.6

  解析

• 2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．4，4，5

  C．6，8，11

  D．7，24，25
  组卷：102引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列计算中，正确的是（　　）

  A． 18 ÷ 2 = 6

  B．（4 2 ）2=8

  C． （ - 3 ） 2 =3

  D．2 3 × 2 2 =2 6
  组卷：521引用：4难度：0.8

  解析

• 4．用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（　　）

  A．b2=（a+c）（a-c）	B．a：b：c=1：2： 3
  C．a=32，b=42，c=52	D．a=6，b=8，c=10
  组卷：179引用：4难度：0.7

  解析

• 5．将a

  -

  1

  a

  根号外的因式移到根号内，得（　　）

  A． - a

  B．- - a

  C．- a

  D． a
  组卷：4697引用：28难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中逆命题是假命题的是（　　）

  A．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等

  B．如果a2=9，那么a=3

  C．对顶角相等

  D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
  组卷：142引用：9难度：0.9

  解析

• 7．若3＜a＜4，则

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  -|a-4|等于（　　）

  A．2a-7

  B．-1

  C．7-2a

  D．1
  组卷：590引用：4难度：0.8

  解析

• 8．

  12

  -

  n

  是一个正整数，则n的最小正整数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：387引用：5难度：0.7

  解析

三、计算题（共9小题，满分75分）

• 23．如图①，∠CDE是四边形ABCD的一个外角，AD∥BC，BC=BD，点F在CD的延长线上，∠FAB=∠FBA，FG⊥AE，垂足为G．
  
  （1）求证：
  ①DC平分∠BDE；
  ②BC+DG=AG．
  （2）如图②，若AB=4，BC=3，DG=1．求∠AFD的度数．
  组卷：101引用：3难度：0.4

  解析

• 24．定义：两边的平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做“漂亮三角形”．
  （1）根据“漂亮三角形”的定义，判断：
  ①命题“等边三角形一定是漂亮三角形”是

  命题
  ②命题“若等腰三角形是漂亮三角形，则它一定是等边三角形”是

  命题；（填“真”或“假”）
  （2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是“漂亮三角形”，求a：b：c的值；
  （3）如图，在四边形ACBD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若在四边形ACBD内存在点E使得AE=AD，CB=CE．
  ①求证：△ACE是“漂亮三角形”；
  ②当△ACE是直角三角形时，且

  AC

  =

  3

  ，求线段AB的长．
  组卷：66引用：3难度：0.1

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