2023年贵州省安顺市西秀区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．15×106

  B．1.5×105

  C．1.5×106

  D．1.5×107
  组卷：396引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：196引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 4 =±2	B．（ 1 2 ）-1=-2
  C．（-3a）3=-9a3	D．a6÷a3=a3 （a≠0）
  组卷：591引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知AB∥CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE=70°，∠ACD=40°，则∠AEB等于（　　）
  

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：881引用：14难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

  B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件

  C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 x 甲 、 x 乙 ，方差分别为s甲2、s乙2，若 x 甲 = x 乙 ，s甲2=0.4，s乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定

  D．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次就有1次中奖
  组卷：962引用：20难度：0.8

  解析

• 6．底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（　　）

  A．1：1

  B．1：3

  C．1：6

  D．1：9
  组卷：140引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知正比例函数y=k₁x和反比例函数y=

  k

  2

  x

  ，在同一平面直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k₁•k₂＞0的是（　　）
  

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  组卷：2645引用：32难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（　　）

  A．54°

  B．56°

  C．64°

  D．66°
  组卷：2168引用：28难度：0.7

  解析

三、解答题（共98分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC．
  （1）如图1，当α=60°时，
  ①求证：PA=DC；
  ②求∠DCP的度数；
  （2）如图2，当α=120°时，请直接写出PA和DC的数量关系．
  （3）当α=120°时，若AB=6，BP=

  31

  ，请直接写出点D到CP的距离为

  ．
  
  组卷：4713引用：13难度：0.1

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• 25．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与直线AB相交于A（-3，0），B（0，3）两点．
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA=90°的点C的坐标；
  （3）探究在抛物线上是否存在点P，使得△APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2962引用：54难度：0.1

  解析