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2004年湖南省株洲市“南方杯”初三数学竞赛试卷

发布：2024/11/8 1:0:2

1．
81
的平方根是（　　）
A．9 B．±9 C．±3 D．3
组卷：1106引用：89难度：0.9
解析
2．若a＜b＜0，则（　　）
A．
a
b
＜
0
B．a²＜b² C．a＜a-b D．
1
a
＜
1
b
组卷：45引用：1难度：0.9
解析
3．x为正整数，以x,3，10为边能构成三角形的个数是（　　）个．
A．2 B．3 C．5 D．7
组卷：51引用：2难度：0.9
解析
4．不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点B（　　）
A．在A、C点的左边 B．在A、C点的右边
C．在A、C点之间 D．上述三种均可能
组卷：2655引用：20难度：0.7
解析
5．若|x+y-1|+
2
x
+
y
+
1
=0，则y^x=（　　）
A．-6 B．
1
6
C．-9 D．
1
9
组卷：67引用：4难度：0.9
解析
6．一件商品按标价打八折出售获利20%，那么按原标价出售可获利（　　）
A．25% B．50% C．40% D．60%
组卷：125引用：9难度：0.9
解析

19．为了预防“甲型H₁N₁”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
组卷：2314引用：45难度：0.1
解析
20．如图：一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟内，它从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．
（1）当粒子所在位置分别是（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）时，所经过的时间分别是多少？
（2）在第2004分钟后，这个粒子所在的位置的坐标是多少？
组卷：618引用：1难度：0.3
解析