2018-2019学年河北省承德市隆化三中高三（上）月考数学试卷（2）（11月份）

一、选择题

• 1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{1，2}

  B．{4，5}

  C．{1，2，3}

  D．{3，4，5}
  组卷：1006引用：28难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|x+2=0}，集合B={x|x²-4=0}，则A∩B=（　　）

  A．{-2}

  B．{2}

  C．{-2，2}

  D．∅
  组卷：526引用：61难度：0.9

  解析

• 3．若f（x）=

  f （ x + 2 ） ， x ＜ 2

  2 - x ， x ≥ 2

  ，则f（1）的值为（　　）

  A．8

  B． 1 8

  C．2

  D． 1 2
  组卷：24引用：13难度：0.9

  解析

• 4．已知抛物线y²=4x的焦点为F，A（-1，0），点P是抛物线上的动点，则当

  |

  PF

  |

  |

  PA

  |

  的值最小时，△PAF的面积为（　　）

  A． 2 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  组卷：74引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）

  A． 5

  B． 4 2

  C．3

  D．5
  组卷：855引用：63难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=

  x + 1 ， （ x ≥ 0 ）

  f （ x + 2 ） ， （ x ＜ 0 ）

  ，则f（-3）的值为（　　）

  A．5

  B．-1

  C．-7

  D．2
  组卷：2493引用：36难度：0.9

  解析

• 7．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式V≈

  1

  36

  L²h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈

  2

  75

  L²h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（　　）

  A． 22 7

  B． 25 8

  C． 157 50

  D． 355 113
  组卷：1594引用：65难度：0.9

  解析

• 8．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=（1+cos²

  nπ

  2

  ）a_n+sin²

  nπ

  2

  ，则该数列的前10项和为（　　）

  A．89

  B．76

  C．77

  D．35
  组卷：26引用：3难度：0.7

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[选修4-1：几何证明选讲]

• 23．某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
  

  单价x（单位：元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
  销量y（单位：万件）	90	84	83	80	75	68

  （1）现有三条y对x的回归直线方程：

  ̂

  y

  =-10x+170；

  ̂

  y

  =-20x+250；

  ̂

  y

  =-15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．
  （2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入-成本）
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析

• 24．已知圆C的圆心在射线3x-y=0（x≥0）上，与直线x=4相切，且被直线3x+4y+10=0截得的弦长为

  4

  3

  ．
  （Ⅰ）求圆C的方程；
  （Ⅱ）点A（1，1），B（-2，0），点P在圆C上运动，求|PA|²+|PB|²的最大值．
  组卷：57引用：3难度：0.5

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