2023年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷
发布：2024/12/13 22:0:2
一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）
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1．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（ ）
组卷：4230引用：77难度：0.9 -
2．华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
组卷：1387引用：31难度：0.7 -
3．下列运算中，正确的是（ ）
组卷：117引用：6难度：0.6 -
4．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等于（ ）组卷：688引用：14难度：0.6 -
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点P（a,a）（a＞0），连接AP交y轴于点B．若AB：BP=3：2，则tan∠PAO的值是（ ）组卷：342引用：3难度：0.7 -
6．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s,则此三阶幻方中s的值为（ ）
组卷：368引用：5难度：0.5 -
7．已知函数y与自变量x的部分对应值如表：
对于下列命题：①若y是x的反比例函数，则m=-n；②若y是x的一次函数，则n-m=2；③若y是x的二次函数，则m＜n.其中正确的个数是（ ）x … -4 -2 2 4 … y … -2 m n 2 … 组卷：733引用：5难度：0.6 -
8．如图，在Rt△ABC中，1＜AC＜5，tan∠ABC=2．分别以点C，A为圆心，以2和3为半径作弧，两弧交于点D（点D在AC的左侧），连接BD，则BD的最大值为（ ）组卷：1657引用：7难度：0.5
二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）
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9．若代数式
有意义，则实数x的取值范围是 ．2x-4组卷：273引用：7难度：0.9
三、解答题（本题满分82分，共11小题）
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26．（1）如图①，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的动点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM，可以证明△DEF≌△DMF，进一步推出EF，AE，FC之间的数量关系为 ；
（2）在图①中，连接AC分别交DE和DF于P，Q两点，求证：△DPQ∽△DFE；
（3）如图②，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别是边BC，CD上的动点（不与端点重合），且∠EAF=60°，连接BD分别与边AE，AF交于M，N．当∠DAF=15°时，猜想MN，DN，BM之间存在什么样的数量关系，并证明你的结论．
组卷：694引用：2难度：0.1 -
27．平面直角坐标系中，反比例函数
的图象与一次函数y=kx-2k图象交于A、B两点（点A在点B左侧）．y=3kx（k≠0）
（1）求A、B两点的坐标（用含k的代数式表示）；
（2）当k=2时，过y轴正半轴上一动点C（0，n）作平行于x轴的直线，分别与一次函数y=kx-2k、反比例函数的图象相交于D、E两点，若CD=3DE，求n的值；y=3kx
（3）若一次函数y=kx-2k图象与x轴交于点F，AF+BF≤5，直接写出k的取值范围．组卷：422引用：2难度：0.2
