2023年湖北省黄冈市浠水县河口中学中考数学一模试卷

一、单选题（共24分）

• 1．在-3，-2，0，3这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．3
  组卷：82引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+a=3a2	B．（-a3）2=a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 9 =± 3
  组卷：181引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，此几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：149引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD=CD，∠OCD=68°，则∠B的度数为（　　）

  A．44°

  B．43°

  C．42°

  D．45°
  组卷：351引用：6难度：0.5

  解析

• 5．如图，用一个圆心角为θ的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为8π的圆锥体，则该扇形的圆心角θ得大小为（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．150°

  D．180°
  组卷：647引用：9难度：0.6

  解析

• 6．若抛物线y=x²+ax+1的顶点在y轴上，则a的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：526引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，▱ABCD中，分别以点B，D为圆心，大于

  1

  2

  BD的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接BE、DF．若∠BAD=120°，AE=1，AB=2，则线段BF的长是（　　）

  A． 7 + 1

  B． 3 + 2

  C．3

  D． 7
  组卷：548引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，等腰直角三角形△ABC的直角边与正方形MNPQ的边长都为4cm,且在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到点C与点N重合．设阴影部分面积为y（cm²），MA的长为x（cm），则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=CD，过A、B、D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）若AE=25，CD=20，求AC的长．
  组卷：352引用：5难度：0.5

  解析

• 24．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
  （3）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点C、B重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC把△BDF的面积分成两部分，若S_△BDE：S_△BEF=3：2，请求出点D的坐标．
  组卷：772引用：9难度：0.3

  解析