2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学八年级（上）综合评价数学试卷

一、选择题（共20分）

• 1．下列三角形的边长是勾股数且能构造成直角三角形的有（　　）

  A．0.3；0.4；0.5	B．1； 2 ； 3
  C．6；7；8	D．11；60；61
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图函数解析式“y=-kx+b”，那么“y=2bx-k”的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：520引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（　　）

  A．6

  B．10

  C．8

  D．2 7 或10
  组卷：141引用：7难度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，定义：已知图形w和直线l,如果图形w上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k,则称图形w与直线l“k关联”．已知线段AB，其中点A（1，1），B（3，1）．若线段AB与直线y=-x+b“

  2

  关联”，则b的取值范围是（　　）

  A．-1≤b≤ 2

  B．0≤b≤4

  C．0≤b≤6

  D． 2 ≤b≤6
  组卷：709引用：3难度：0.4

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• 5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-1），B（5，1），C（7，7），D（1，5）．若一次函数y=mx-5m+1的图象将四边形ABCD分成面积比为1：3的两部分，则m的值为（　　）

  A．-5或- 1 4

  B．-4或- 1 5

  C．-4或- 1 4

  D．-5或- 1 5
  组卷：465引用：2难度：0.6

  解析

• 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（　　）

  A． y - x = 4 . 5 y - 1 2 x = 1	B． x - y = 4 . 5 y - 1 2 x = 1
  C． x - y = 4 . 5 1 2 x - y = 1	D． y - x = 4 . 5 1 2 x - y = 1
  组卷：3570引用：59难度：0.5

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• 7．在如图三角形中，a²+b²＞c²，那么三角形的形状为（　　）三角形．

  A．等边

  B．锐角

  C．直角

  D．钝角
  组卷：64引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：
  ①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE=AG；④AD²+AE²=4AG²．
  其中正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3367引用：4难度：0.4

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八、（12分）

• 24．如图1，已知函数y=

  1

  2

  x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
  （1）求直线BC的函数解析式；
  （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．
  ①若△PQB的面积为

  8

  3

  ，求点M的坐标；
  ②连接BM，如图2，若∠BMP=∠BAC，求点P的坐标．
  
  组卷：7129引用：13难度：0.1

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九、（12分）

• 25．如图，已知点D（-1，0），直线l₁的解析式为y=-x+6，经过点C（2，n），与x轴交于点A，与y轴交于点B．
  （1）如图1，若直线l₂经过点D，与直线l₁交于点C，求直线l₂的解析式；
  （2）点M是x轴上一动点，若△CDM为等腰三角形，求点M的坐标；
  （3）如图2，已知点E为直线l₁上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转90°到DF，若CF=5，求此时点F坐标．
  
  组卷：1897引用：2难度：0.3

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