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2023年广西玉林市北流市高考数学质检试卷（理科）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x²-3x＜0}，则A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{x|0＜x＜3} C．{1，2，3} D．{2，3}
组卷：154引用：7难度：0.8
解析
2．已知a∈R，i为虚数单位，若
a
-
i
3
+
i
为实数，则a=（　　）
A．-3 B．
1
3
C．3 D．
-
1
3
组卷：273引用：13难度：0.9
解析
3．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
|
b
|
=
2
，且
|
a
-
b
|
=
10
，则
（
2
a
+
b
）
•
（
a
-
b
）
=（　　）
A．1 B．14 C．
14
D．
10
组卷：907引用：20难度：0.7
解析
4．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．大衍数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则这个数列的第20项为（　　）
A．198 B．200 C．202 D．204
组卷：12引用：2难度：0.6
解析
5．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点为F，准线为l,点
A
（
3
，
2
3
）
在C上，直线AF与l交于点B，则
|
AF
|
|
BF
|
=（　　）
A．
3
B．
2
C．2 D．1
组卷：37引用：1难度：0.7
解析
6．执行如图的程序框图，输出的S值是（　　）
A．0 B．
1
2
C．
-
1
2
D．-1
组卷：10引用：3难度：0.8
解析
7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别为所在棱的中点，P为下底面的中心，则下列结论中错误的是（　　）
A．平面EFC₁⊥平面AA₁C₁C B．MP∥AC₁
C．MP⊥C₁D D．EF∥平面AD₁B₁
组卷：362引用：6难度：0.5
解析

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（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

22．在直角坐标系θ中，已知曲线C₁：
x
=
2
+
2
cosθ
y
=
2
sinθ
（θ为参数，θ∈[0，π]），在极坐标系中，曲线C₂是以
（
1
，
π
2
）
为圆心且过极点O的圆．
（1）分别写出曲线C₁普通方程和曲线C₂的极坐标方程；
（2）直线l：θ=
π
4
（ρ∈R）与曲线C₁、C₂分别交于M、N两点（异于极点O），求|MN|．
组卷：144引用：9难度：0.5
解析

【选修4-5：不等式选讲】

23．已知函数f（x）=|x-t|+|x+t|，t∈R．
（1）若t=1，求不等式f（x）≤8-x²的解集；
（2）已知m+n=4，若对任意x∈R，都存在m＞0，n＞0使得f（x）=
4
m
2
+
n
mn
，求实数t的取值范围．
组卷：30引用：7难度：0.6
解析

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A．平面EFC₁⊥平面AA₁C₁C	B．MP∥AC₁
C．MP⊥C₁D	D．EF∥平面AD₁B₁

2023年广西玉林市北流市高考数学质检试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x2-3x＜0}，则A∩B=（ ）

2．已知a∈R，i为虚数单位，若a-i3+i为实数，则a=（ ）

3．已知平面向量a=（1，3），|b|=2，且|a-b|=10，则（2a+b）•（a-b）=（ ）

5．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点为F，准线为l,点A（3，23）在C上，直线AF与l交于点B，则|AF||BF|=（ ）

6．执行如图的程序框图，输出的S值是（ ）

7．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M分别为所在棱的中点，P为下底面的中心，则下列结论中错误的是（ ）

（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

【选修4-5：不等式选讲】

23．已知函数f（x）=|x-t|+|x+t|，t∈R．（1）若t=1，求不等式f（x）≤8-x2的解集；（2）已知m+n=4，若对任意x∈R，都存在m＞0，n＞0使得f（x）=4m2+nmn，求实数t的取值范围．

1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3}，B={x|x²-3x＜0}，则A∩B=（　　）

2．已知a∈R，i为虚数单位，若
a
-
i
3
+
i
为实数，则a=（　　）

3．已知平面向量
a
=
（
1
，
3
）
，
|
b
|
=
2
，且
|
a
-
b
|
=
10
，则
（
2
a
+
b
）
•
（
a
-
b
）
=（　　）

5．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点为F，准线为l,点
A
（
3
，
2
3
）
在C上，直线AF与l交于点B，则
|
AF
|
|
BF
|
=（　　）

6．执行如图的程序框图，输出的S值是（　　）

7．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别为所在棱的中点，P为下底面的中心，则下列结论中错误的是（　　）

23．已知函数f（x）=|x-t|+|x+t|，t∈R．
（1）若t=1，求不等式f（x）≤8-x²的解集；
（2）已知m+n=4，若对任意x∈R，都存在m＞0，n＞0使得f（x）=
4
m
2
+
n
mn
，求实数t的取值范围．