2022-2023学年辽宁省沈阳十中高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．已知集合A={x|x²-2x＞0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  |

  x

  |

  ＜

  5

  }

  ，则（　　）

  A．A∩B=∅

  B．A∪B=R

  C．B⊆A

  D．A⊆B
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，-

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  k

  ,

  3

  ）

  ，若

  a

  -

  2

  b

  与

  c

  共线，则k=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：663引用：2难度：0.7

  解析

• 3．设m,n为实数，则“

  lo

  g

  2

  1

  m

  ＞

  lo

  g

  2

  1

  n

  ”是“0.2^m＞0.2ⁿ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：172引用：10难度：0.7

  解析

• 4．当a＞1时，函数y=log_ax和y=（1-a）x的图象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1704引用：16难度：0.9

  解析

• 5．“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制了病毒，据统计老年患者治愈率为71%，中年患者治愈率为85%，青年患者治愈率为91%．如果某医院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，则估计该医院的平均治愈率是（　　）

  A．86%

  B．83%

  C．90%

  D．84%
  组卷：242引用：2难度：0.8

  解析

• 6．从800件产品中抽取6件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数开始往右读数（随机数表第7行至第9行的数如下），则抽取的6件产品的编号的75%分位数是（　　）
  ……
  8442175331    5724550688    77047447672176335025    8392120676
  6301637859    1695566711    69105671751286735807    4439523879
  3321123429    7864560782    52420744381551001342    9966027954

  A．105

  B．556

  C．671

  D．169
  组卷：272引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范围是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  组卷：2850引用：106难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．金坛某企业为紧抓新能源发展带来的历史性机遇，决定开发一款锂电池生产设备．生产此设备的年固定成本为300万元，且每生产x台（x∈N^*）需要另投入成本c（x）（万元），当年产量x不足45台时，

  c

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  40

  x

  -

  450

  （万元）；当年产量x不少于45台时，

  c

  （

  x

  ）

  =

  61

  x

  +

  3600

  x

  +

  2

  -

  1310

  （万元）．经过市场调查和分析，若每台设备的售价定为60万元时，则该企业生产的锂电池设备能全部售完．
  （1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
  （2）年产量x为多少台时，企业在这款锂电池生产设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？
  组卷：249引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=mx²+bx-1（m≠0）的图象关于直线x=-1对称，且关于x的方程f（x）+2=0有两个相等的实数根．
  （1）求函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  x

  的值域；
  （2）若函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  log

  a

  x

  ）

  -

  lo

  g

  a

  x

  4

  （a＞0且a≠1）在[

  1

  2

  ，2]上有最小值-2，最大值7，求a的值．
  组卷：299引用：8难度：0.5

  解析