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2022-2023学年湖南省怀化五中高二（下）期中数学试卷

发布：2024/6/30 8:0:9

一、单选题（每小题5分，共40分）

1．若集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|-2＜x＜2}，则A∩B=（　　）
A．（-2，2） B．（-1，2） C．（-2，3） D．（-1，3）
组卷：94引用：3难度：0.9
解析
2．已知复数z=i+1，i是虚数单位，则z•
z
=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
组卷：55引用：2难度：0.8
解析
3．若
C
2
5
=
C
n
5
，则n=（　　）
A．2 B．2或3 C．3 D．4
组卷：186引用：5难度：0.8
解析
4．若
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
6
，
a
•
b
=
3
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
π
4
组卷：80引用：2难度：0.9
解析
5．黑龙江省从2021年秋季入学高一新生开始进入“3+1+2”的新高考模式，2024年起高考不分文理．新高考“3+1+2”模式指的是，“3”即语文、数学、外语3门统一高考科目：“1”和“2”为选择性考试科目，其中“1”是从物理或历史科目中选择1门；“2”是从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门．则新高考模式下考生选择政治历史地理三个科目的概率是（　　）
A．
1
12
B．
1
10
C．
1
9
D．
1
8
组卷：97引用：3难度：0.8
解析
6．（a+b）ⁿ（n∈N*）当n=1，2，3，4，5，6时展开式的二项式系数表示形式借助上面的表示形式，判断λ与μ的值分别是（　　）
A．5，9 B．5，10 C．6，10 D．6，9
组卷：192引用：3难度：0.9
解析
7．已知P（A|B）=
3
7
，P（B）=
7
9
，则P（AB）=（　　）
A．
3
7
B．
4
7
C．
1
3
D．
27
49
组卷：375引用：12难度：0.7
解析

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四、解答题（共70分）

21．如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次．求下列事件的概率．

（1）质点回到原点；
（2）质点位于4的位置．
组卷：435引用：2难度：0.5
解析
22．近日，某芯片研发团队表示已自主研发成功多维先进封装技术XDFOI，可以实现4nm手机SOC芯片的封装，这是中国芯片技术的又一个重大突破，对中国芯片的发展具有极为重要的意义．可以说国产4nm先进封装技术的突破，激发了中国芯片的潜力，证明了知名院士倪光南所说的先进技术是买不来的、求不来的，自主研发才是最终的出路．研发团队准备在国内某著名大学招募人才，准备了3道测试题，答对两道就可以被录用，甲、乙两人报名参加测试，他们通过每道试题的概率均为p（0＜p＜1），且相互独立，若甲选择了全部3道试题，乙随机选择了其中2道试题，试回答下列问题．（所选的题全部答完后再判断是否被录用）
（1）求甲和乙各自被录用的概率；
（2）设甲和乙中被录用的人数为ξ，请判断是否存在唯一的p值p₀，使得E（ξ）=1.5？并说明理由．
组卷：141引用：4难度：0.7
解析