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2020-2021学年山东省泰安市新泰市九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/8/29 10:0:8

一、选择题（共十二题：共48分）

1．在直角三角形中sinA的值为
1
2
，则cosA的值等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
组卷：763引用：4难度：0.8
解析
2．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值为（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
5
D．
4
5
组卷：1779引用：15难度：0.8
解析
3．反比例函数y=-
3
x
，下列说法不正确的是（　　）
A．图象经过点（1，-3） B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大
组卷：2202引用：33难度：0.7
解析
4．二次函数y=（x-1）²+3图象的顶点坐标是（　　）
A．（1，3） B．（1，-3） C．（-1，3） D．（-1，-3）
组卷：2862引用：42难度：0.6
解析
5．若点（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₂＞y₃＞y₁
组卷：1826引用：29难度：0.7
解析
6．将抛物线y=x²-6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）
A．y=（x-4）²-6 B．y=（x-4）²-2 C．y=（x-2）²-2 D．y=（x-1）²-3
组卷：1995引用：88难度：0.9
解析
7．如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD=1：3，连接EF交DC于点G，则S_△DEG：S_△CFG=（　　）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
组卷：4203引用：44难度：0.5
解析
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=
5
7
，则BC的长是（　　）
A．10 B．8 C．4
3
D．2
6
组卷：4409引用：19难度：0.7
解析

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三、解答题（共七题：共78分）

24．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，过点B作BE∥AC，联结OE交BC于点F，点F为BC的中点．
（1）求证：四边形AOEB是平行四边形；
（2）如果∠OBC=∠E，求证：BO•OC=AB•FC．
组卷：1175引用：3难度：0.5
解析
25．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，连接AC，已知A（3，0），B（-1，0），且抛物线经过点D（2，-2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点E是抛物线上且位于第四象限的一点，S_△ABC：S_△ACE=2，求点E的坐标；
（3）若点P是y轴上一点，以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，且PC=CA，求P点的坐标．
组卷：27引用：1难度：0.4
解析