2023-2024学年山东省泰安市岱岳区开元中学九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题：

• 1．下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．内角和为360°	B．对角线互相平分
  C．对角线相等	D．对角线互相垂直
  组卷：854引用：11难度：0.7

  解析

• 2．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  组卷：444引用：43难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，一定能成立的是（　　）

  A． - a 3 = - a - a	B． a 2 = （ a ） 2
  C． x 2 - 2 x + 1 = x - 1	D． x 2 - 9 = x + 3 • x - 3
  组卷：605引用：5难度：0.7

  解析

• 4．当k≠0时，函数y=kx+k与y=

  k

  x

  在同一坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）

  A．x=-1

  B．x=2

  C．x1=1，x2=2

  D．x1=-1，x2=2
  组卷：764引用：23难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，若三个内角∠A：∠B：∠C=1：2：3，则sinA：sinB等于（　　）

  A．1：2

  B．1： 3

  C．1：3

  D．2： 3
  组卷：228引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数

  y

  2

  =

  k

  2

  x

  的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

  A．-2＜x＜0或x＞2	B．x＜-2或0＜x＜2
  C．x＜-2或x＞2	D．-2＜x＜0或0＜x＜2
  组卷：1161引用：13难度：0.6

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°，若AB=4，延长EF交BC的延长线于点G，则BG的长为（　　）

  A．8.5

  B．9

  C．9.5

  D．10
  组卷：1695引用：9难度：0.3

  解析

三、解答题：

• 24．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？说明理由．
  组卷：566引用：9难度：0.5

  解析

• 25．已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．
  （1）求证：DE⊥BE；
  （2）如果OE⊥CD，求证：BD•CE=CD•DE．
  组卷：11923引用：69难度：0.5

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