2017-2018学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．随机变量X～N（1，4），若P（X≥2）=0.2，则P（0≤X≤1）为（　　）

  A．0.2

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.3
  组卷：147引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知回归方程为：

  ˆ

  y

  =3-2x,若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（　　）

  A．增加2个单位	B．减少2个单位
  C．增加3个单位	D．减少3个单位
  组卷：36引用：6难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lgx

  +

  lg

  （

  5

  -

  3

  x

  ）

  的定义域是（　　）

  A． [ 0 ， 5 3 ）

  B． [ 0 ， 5 3 ]

  C． [ 1 ， 5 3 ）

  D． [ 1 ， 5 3 ]
  组卷：1209引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（　　）

  A．A 3 4

  B．C 3 4

  C．34

  D．43
  组卷：207引用：7难度：0.9

  解析

• 5．从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（　　）

  A．3件都是正品	B．至少有1件次品
  C．3件都是次品	D．至少有1件正品
  组卷：437引用：2难度：0.9

  解析

• 6．有下列四个命题：
  ①“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题；
  ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
  ③“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；
  ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
  其中真命题为（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．③④
  组卷：49引用：36难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  1

  4

  x²+cosx,f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3295引用：86难度：0.9

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三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 20．在直角坐标系xOy中，l是过定点P（4，2）且倾斜角为α的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （Ⅰ）写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；
  （Ⅱ）若曲线C与直线相交于不同的两点M、N，求|PM|+|PN|的取值范围．
  组卷：892引用：27难度：0.3

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• 21．设函数f（x）=|x-a|，不等式f（x）≤2的解集是{x|1≤x≤5}．
  （1）求实数a的值；
  （2）若f（2x）+f（x+2）≥m对一切x∈R恒成立，求m的范围．
  组卷：24引用：3难度：0.5

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