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2022-2023学年广东省汕头市潮阳区骏荣学校八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.已知a=
    3
    3
    ,b=
    3
    ,则a与b的关系是(  )

    组卷:226引用:5难度:0.9
  • 2.已知一个直角三角形的两边长分别为4和5,则斜边长是(  )

    组卷:125引用:1难度:0.6
  • 3.在平行四边形ABCD中,若∠A+∠C=80°,则∠B的度数是(  )

    组卷:1293引用:3难度:0.8
  • 4.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简
    a
    2
    +
    a
    +
    1
    2
    -
    b
    -
    1
    2
    结果为(  )

    组卷:297引用:3难度:0.7
  • 5.已知x=
    2
    -1,y=
    2
    +1,则
    1
    x
    -
    1
    y
    的值为(  )

    组卷:293引用:3难度:0.8
  • 6.如图,直线EF经过▱ABCD的对角线交点O,若平行四边形ABCD的面积为36cm2,则四边形EDCF的面积为(  )

    组卷:189引用:2难度:0.7
  • 7.已知最简二次根式
    a
    -
    2
    2
    3
    可以合并,则a的值为(  )

    组卷:177引用:1难度:0.8

五、解答题(三)(本大题2小题,每小题12分,共24分)

  • 22.一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2
    2
    =(1+
    2
    2
    设a+b
    2
    =
    m
    +
    n
    2
    2
    (其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b
    2
    =m2+2n2+2mn
    2
    ,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样可以把部分a+b
    2
    的式子化为平方式的方法.
    请你仿照上述的方法探索并解决下列问题:
    (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b
    3
    =(m+n
    3
    2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=
    ,b=

    (2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:
    +
    5
    =(
    +
    5
    2
    (3)化简
    1
    16
    -
    6
    7
    -
    1
    11
    +
    4
    7

    组卷:9530引用:14难度:0.3
  • 23.如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边△CDE,连接BE.
    (1)如图1,求∠CBE的度数是

    (2)如图2,连接对角线AC,交BE于点M,连接MD,求证:ME=MA;
    (3)如图3,在(2)的条件下,当BM=12时,求△MDE面积.

    组卷:177引用:4难度:0.1
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