2022-2023学年广东省汕头市潮阳区骏荣学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知a=

  3

  3

  ，b=

  3

  ，则a与b的关系是（　　）

  A．ab=1

  B．a=b

  C．a+b=0

  D．ab=-1
  组卷：226引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知一个直角三角形的两边长分别为4和5，则斜边长是（　　）

  A．3

  B． 7

  C．3或 41

  D．5或 41
  组卷：125引用：1难度：0.6

  解析

• 3．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=80°，则∠B的度数是（　　）

  A．140°

  B．120°

  C．100°

  D．40°
  组卷：1293引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简

  a

  2

  +

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  -

  （

  b

  -

  1

  ）

  2

  结果为（　　）

  A．2a+b

  B．-2a+b

  C．2a-b

  D．-2a-b
  组卷：297引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知x=

  2

  -1，y=

  2

  +1，则

  1

  x

  -

  1

  y

  的值为（　　）

  A．-2 2

  B．2 2

  C．2

  D．-2
  组卷：293引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线EF经过▱ABCD的对角线交点O，若平行四边形ABCD的面积为36cm²，则四边形EDCF的面积为（　　）

  A．12cm2

  B．18cm2

  C．24cm2

  D．27cm2
  组卷：189引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知最简二次根式

  a

  -

  2

  与

  2

  3

  可以合并，则a的值为（　　）

  A．2

  B．5

  C．11

  D．14
  组卷：177引用：1难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2

  2

  =（1+

  2

  ）²．
  设a+b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ，∴a=m²+2n²，b=2mn.这样可以把部分a+b

  2

  的式子化为平方式的方法．
  请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
  （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

  3

  =（m+n

  3

  ）²，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=

  ，b=

  ．
  （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

  +

  5

  =（

  +

  5

  ）²；
  （3）化简

  1

  16

  -

  6

  7

  -

  1

  11

  +

  4

  7
  组卷：9530引用：14难度：0.3

  解析

• 23．如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，连接BE．
  （1）如图1，求∠CBE的度数是

  ；
  （2）如图2，连接对角线AC，交BE于点M，连接MD，求证：ME=MA；
  （3）如图3，在（2）的条件下，当BM=12时，求△MDE面积．
  组卷：177引用：4难度：0.1

  解析