2023年江苏省常州实验中学中考数学调研试卷（3月份）

一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．

  2

  3

  的相反数是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  组卷：86引用：71难度：0.9

  解析

• 2．若二次根式

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x≥2

  C．x≥0

  D．x＞2
  组卷：212引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列几何体中，三视图都是圆的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：497引用：7难度：0.8

  解析

• 4．若点A（a,-1）与点B（2，b）关于y轴对称，则a-b的值是（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．2
  组卷：1656引用：16难度：0.8

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．任意投掷一枚质地均匀的硬币30次，出现正面朝上的次数一定是15次

  B．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

  C．“太阳东升西落”是不可能事件

  D．调查某班40名学生的身高情况宜采用普查
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 6．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  组卷：1604引用：44难度：0.7

  解析

• 7．如图，平行四边形OABC的顶点A，B在函数

  y

  =

  6

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上，边BC与y轴交于点D，AE⊥x轴于点E．若△AOB的面积为8，则

  OD

  AE

  的值为（　　）

  A．2

  B． 8 3

  C． 3 2

  D． 4 3
  组卷：466引用：1难度：0.5

  解析

• 8．点C是以AB为直径的半圆O上的动点，D在BC上，且BD=2CD，点E、F、G分别是AC、DE、AD的中点．若AB=12，则△OFG的面积最大值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  组卷：279引用：2难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．把答案直接填在答题卡相应位置）

• 9．化简：

  3

  27

  =

  ．
  组卷：1588引用：111难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 27．在平面直角坐标系xOy中，点A（1，m）、B（5，n）在二次函数y=-x²+bx+c的图象上，该图象的对称轴为直线x=t.
  （1）当c=0，m=n时，如图．
  ①t=

  ；b=

  ；
  ②C、D是该二次函数图象上的两点，点C位于AB上方，且纵坐标为8，点D位于AB下方．若直线AC与对称轴交于点P，且PB∥AD，求D的坐标．
  （2）若c＜n＜m,求t的取值范围．
  组卷：167引用：1难度：0.4

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B在x轴正半轴上，点C在第一象限内．
  （1）如图1，OB=4．
  ①若△ABC是以AC为斜边的直角三角形，且tan∠BAC=2．请在图（1）中利用圆规、无刻度直尺作出点C的位置（不写作法，保留作图痕迹），写出点C的坐标：

  ；
  ②若△ABC是等边三角形．求点C的坐标；
  （2）如图2，△ABC是等边三角形，点C在以P（3

  3

  ，6）为圆心，半径为r的圆上．若存在两个△ABC满足条件，求r的取值范围．
  
  组卷：267引用：1难度：0.2

  解析