2023年安徽省合肥市瑶海区新站实验中学中考数学示范试卷（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

• 1．在-3，-1，0，2四个数中，最大的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．-3
  组卷：28引用：9难度：0.9

  解析

• 2．自党的十八大以来，我省发展党员86.33万人，党员总人数超过378万．在防汛救灾等大战大考中，党员发挥着重要作用．数据378万用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．378×104

  B．3.78×104

  C．3.78×106

  D．3.78×108
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 3．图片所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中，计算结果等于2a⁵的是（　　）

  A．2a2+a3

  B．2（a2）3-a

  C．2a2•a3

  D．（2a2）3÷a
  组卷：87引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列多项式在实数范围内能因式分解的是（　　）

  A．x2+1

  B．x2+4y

  C．x2-2x+4

  D．x2-2
  组卷：452引用：2难度：0.9

  解析

• 6．计算：（

  1

  1

  -

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ）÷

  x

  x

  -

  1

  =（　　）

  A． 2 x + 1

  B． 2 x - 1

  C．- 2 x + 1

  D．- 2 x - 1
  组卷：247引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，连接BD，若DA=DB=DC，∠ABC=65°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．165°
  组卷：51引用：1难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．新开张的水果店计划增加甲、乙两种水果的销售量，根据合肥市相关的市场物价调研，甲种水果的销售利润y₁（元）与进货量x₁（kg）满足函数关系y₁=

  7

  10

  x₁，乙种水果的销售利润y₂（元）与进货量x₂（kg）满足二次函数的关系（图象如图所示）．
  （1）求y₂关于x₂的函数解析式；
  （2）水果店计划购进甲、乙两种水果共300kg,设乙种水果的进货量为t（kg），假设销售量=进货量，且不计其他支出费用．
  ①求甲、乙两种水果所获得的销售利润w（元）与t（kg）之间的函数关系式；
  ②如何安排甲、乙两种水果的进货量，可使获得的销售利润之和最大？并求出最大利润．
  组卷：215引用：1难度：0.4

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．在四边形ABCD中，∠BCD=∠ADC=90°，BC=8，CD=6．E为边AB上一动点，四边形EFGH为△ABC的内接矩形，其中矩形EFGH的边FG在边BC上．
  （1）如图1，当四边形EFGH为正方形时，求EF的长；
  （2）如图2，连接HD，若BE=2AE，tanB=

  9

  8

  ，求证：四边形AEHD为平行四边形；
  （3）如图3，连接EG，求EG的最小值．
  
  组卷：145引用：1难度：0.2

  解析