2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳一中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）

• 1．若直线 l₁和l₂是异面直线，l₁在平面α内，l₂在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（　　）

  A．l与l1，l2都不相交

  B．l与l1，l2都相交

  C．l至多与l1，l2中的一条相交

  D．l至少与l1，l2中的一条相交
  组卷：3060引用：45难度：0.9

  解析

• 2．函数y=2cos（

  π

  3

  -x）-cos（

  π

  6

  +x）的最小值为（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．- 5
  组卷：22引用：1难度：0.9

  解析

• 3．△ABC为锐角三角形，若角θ的终边过点P（sinA-cosB，cosA-sinC），则y=

  sinθ

  |

  sinθ

  |

  +

  cosθ

  |

  cosθ

  |

  +

  tanθ

  |

  tanθ

  |

  的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：193引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos²x,则下列结论正确的是（　　）

  A．函数f（x）在区间[ π 4 ， π 2 ]上为增函数

  B．函数y=f（x）+g（x）的最小正周期为2π

  C．函数y=f（x）+g（x）的图象关于直线x= π 8 对称

  D．将函数f（x）的图象向右平移 π 2 个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象
  组卷：73引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若a,b是异面直线，直线c∥a,则c与b的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．异面

  C．平行

  D．异面或相交
  组卷：254引用：70难度：0.9

  解析

• 6．已知角θ的终边过点P（-4k,3k）（k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（　　）

  A． 2 5

  B．- 2 5

  C． 2 5 或- 2 5

  D．随着k的取值不同其值不同
  组卷：298引用：15难度：0.9

  解析

• 7．已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，3a₁，

  1

  2

  a₃，2a₂成等差数列，则

  a

  11

  +

  a

  13

  a

  8

  +

  a

  10

  =（　　）

  A．27

  B．3

  C．-1或3

  D．1或27
  组卷：242引用：21难度：0.9

  解析

三、解答题（70分）

• 21．如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．
  组卷：367引用：6难度：0.5

  解析

• 22．如图所示的几何体中，四边形AA₁B₁B是边长为3的正方形，CC₁=2，CC₁∥AA₁，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面．
  组卷：174引用：3难度：0.5

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