2023年安徽省合肥市蜀山区中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的

• 1．下列各数中，比-1小的数是（　　）

  A．-3

  B．|-2|

  C．0

  D．1
  组卷：161引用：6难度：0.7

  解析

• 2．某机床加工的零件如图所示，该零件的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 3．安徽坚持以“两强一增”为牵引，全方位夯实粮食安全根基．据统计，2022年安徽粮食产量超过820亿斤，其中820亿用科学记数法表示为（　　）

  A．8.2×109

  B．8.2×1010

  C．820×108

  D．8.2×102
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 4．计算（-a）²•a³的结果是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．-a5

  D．-a6
  组卷：319引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=20°，则∠2等于（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：874引用：12难度：0.8

  解析

• 6．白化病是一种隐形的性状，如果A是正常基因、a是白化病基因，那么携带成对基因Aa的个体的皮肤、头发和眼球的颜色是正常的，而携带成对基因aa的个体将患有白化病．设母亲和父亲都携带成对基因Aa,那么他们的孩子不患白化病的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某学校实践基地加大农场建设，为学生提供更多的劳动场所．该实践基地某种蔬菜2020年的年产量为60千克，2022年的年产量为135千克．设该种蔬菜年产量的平均增长率为x,则符合题意的方程是（　　）

  A．60（1+2x）=135

  B．60（1+x）2=135

  C．60（1+x2）=135

  D．60+60（1+x）+60（1+x）2=135
  组卷：201引用：6难度：0.8

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七、解答题（共1小题，满分12分）

• 22．某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央O处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子OA，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图1所示，为使水流形状较为美观，设计成水流在距OA的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米．
  
  （1）以点O为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到OA水平距离为x米，水流喷出的高度为y米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子OA的距离为d米，求d的取值范围；
  （3）为了美观，在离花形柱子4米处的地面B、C处安装射灯，射灯射出的光线与地面成45°角，如图3所示，光线交汇点P在花形柱子OA的正上方，其中光线BP所在的直线解析式为y=-x+4，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．
  组卷：1770引用：15难度：0.3

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D为BC延长线上一点，∠BAC=∠ADB．
  （1）求证：AD=BD；
  （2）作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，DF交AC于点G．
  ①如图2，当AC平分∠BAD时，求

  CE

  DF

  的值；
  ②如图3，连接DE交AC于点H，当EH=HD，CD=2时，求AD的长．
  
  组卷：501引用：5难度：0.1

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