2023年吉林省松原市乾安县中考数学一模试卷

一、单选题（每小题2分，共12分）

• 1．-

  1

  7

  的相反数是（　　）

  A． 1 7

  B．- 1 7

  C．7

  D．-7
  组卷：241引用：74难度：0.9

  解析

• 2．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.3亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　）

  A．.0.232×109

  B．2.32×109

  C．.2.32×108

  D．23.2×108
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 3．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：497引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：633引用：14难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，在⊙O中，∠BAC=25°，∠CED=30°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．55°

  B．110°

  C．125°

  D．150°
  组卷：363引用：4难度：0.6

  解析

• 6．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（　　）

  A．7x+4=9x-8

  B．7x-4=9x+8

  C． x + 4 7 = x - 8 9

  D． x - 4 7 = x + 8 9
  组卷：1719引用：11难度：0.8

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分

• 7．计算

  3

  2

  -

  2

  的结果是

  ．
  组卷：268引用：7难度：0.8

  解析

• 8．分解因式：a²-25=

   

  ．
  组卷：803引用：26难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．点P在AC上从点A以每秒

  5

  个单位长度的速度向终点C运动．点Q从点B沿BA方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点A重合时，连接PQ，以PQ，BQ为邻边作▱PQBM．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间t（s），▱PQBM与△ABC重叠部分的图形面积为S．
  ​（1）点P到边AB的距离为

  ，点P到BC边的距离为

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）当点M落在线段BC上时，求t的值；
  （3）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
  组卷：37引用：1难度：0.1

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• 26．如图①，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线与抛物线y=ax²（a＞0）相交于A、B两点，设点B的横坐标为m（m＞0）．
  （1）求AB的长（用含m的代数式表示）．
  （2）如图②，点C在直线AB上，点C的横坐标为2m,若a=1，m=2，求顶点在x轴上且经过B、C两点的抛物线的顶点坐标．
  （3）点D在直线AB上，BD=2AB，过O、B、D三点的抛物线的顶点为P，其对应函数的二次项系数为a₁．
  ①求

  a

  1

  a

  的值．
  ②当m=2，△BPD为等腰直角三角形时，直接写出a的值．
  
  组卷：295引用：2难度：0.3

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