2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔八中高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．两条平行直线3x-4y-2=0与3x-4y+3=0之间的距离是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：115引用：4难度：0.8

  解析

• 2．设x,y∈R，向量

  a

  =（x,1，1），

  b

  =（1，y,1），

  c

  =（2，-4，2），

  a

  ⊥

  c

  ，

  b

  ∥

  c

  ，则x+y=（　　）

  A．2

  B．1

  C．-1

  D．4
  组卷：155引用：7难度：0.8

  解析

• 3．若直线x+ay-2=0与直线a²x+2y+1=0垂直，则a=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．0或-2

  D．1
  组卷：104引用：2难度：0.7

  解析

• 4．Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，PC⊥平面ABC，PC=

  9

  5

  ，则点P到斜边AB的距离是（　　）

  A．5

  B．3

  C．3 2

  D． 12 5
  组卷：99引用：7难度：0.6

  解析

• 5．若直线x-y+1=0与圆（x-a）²+（y-1）²=4没有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-4 2 ，4 2 ）	B．（-2 2 ，2 2 ）
  C．（-∞，-4 2 ）∪（4 2 ，+∞）	D． （ - ∞ ，- 2 2 ） ∪ （ 2 2 ， + ∞ ）
  组卷：94引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若直线l的斜率

  k

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  3

  ]

  ，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

  A． [ 0 ， π 3 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	B． [ π 3 ， 3 π 4 ]
  C． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． [ π 6 ， 3 π 4 ]
  组卷：391引用：13难度：0.8

  解析

• 7．圆x²+（y-1）²=1与圆（x-1）²+y²=1的公切线的条数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
  （1）求证：AE⊥平面BCE；
  （2）求二面角B-AC-E的正弦值；
  （3）求点D到平面ACE的距离．
  组卷：503引用：12难度：0.1

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，1）且互相垂直的两条直线分别与圆
  O：x²+y²=4交于点A，B，与圆M：（x-2）²+（y-1）²=1交于点C，D．
  （1）若|AB|=

  14

  ，求直线AB的一般方程；
  （2）若CD的中点为E，求△ABE面积的取值范围．
  组卷：538引用：4难度：0.3

  解析