新人教版九年级上册《第22章 二次函数》2020年单元测试卷（8）

一、选择题

• 1．下列对二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c为常数）叙述不正确的是（　　）

  A．二次函数因变量一定有最大值或最小值

  B．二次函数图象是轴对称图形

  C．二次函数图象一定会与y轴相交

  D．二次函数图象一定过原点
  组卷：156引用：2难度：0.8

  解析

• 2．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax²+bx的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1742引用：32难度：0.9

  解析

• 3．已知二次函数y=ax²+bx+c,且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）

  A．b2-4ac＞0

  B．b2-4ac=0

  C．b2-4ac＜0

  D．b2-4ac≤0
  组卷：648引用：37难度：0.9

  解析

• 4．已知二次函数y=-

  1

  2

  x²-7x+

  15

  2

  ，若自变量x分别取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，则对应的函数值y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：943引用：27难度：0.7

  解析

• 5．若抛物线y=ax²-6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（　　）

  A． 13

  B． 10

  C． 15

  D． 14
  组卷：475引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的符号为（　　）

  A．a＞0，b＜0，c＞0	B．a＞0，b＞0，c=0
  C．a＞0，b＜0，c=0	D．a＞0，b＜0，c＜0
  组卷：140引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题

• 19．恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
  （1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
  （2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额-收购成本-各种费用）
  （3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
  组卷：780引用：7难度：0.3

  解析

• 20．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
  （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax²+c的形式．请根据所给的数据求出a,c的值．
  （2）求支柱MN的长度．
  （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．
  
  组卷：1123引用：22难度：0.3

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