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人教新版八年级下册《第16章 二次根式》2021年单元测试卷（2）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

  • 1．下列各式中是二次根式的为（　　）

    组卷：1043引用：14难度：0.9
    解析

  • 2．式子
    x
    -
    1
    在实数范围内有意义，那么（　　）

    组卷：346引用：4难度：0.8
    解析

  • 3．计算
    12
    （
    75
    +3
    1
    3
    -
    48
    ）的结果是（　　）

    组卷：537引用：18难度：0.9
    解析

  • 4．下列二次根式：
    5
    ，
    1
    3
    ，
    0
    .
    5
    a
    ，-
    2
    a
    2
    b
    ，
    x
    2
    +
    y
    2
    中，是最简二次根式的有（　　）

    组卷：2285引用：20难度：0.9
    解析

  • 5．已知
    -
    10
    m
    是正整数，则满足条件的最大负整数m为（　　）

    组卷：3231引用：3难度：0.7
    解析

  • 6．估计
    76
    的值在哪两个整数之间（　　）

    组卷：696引用：40难度：0.9
    解析

  • 7．在将式子
    m
    m
    （m＞0）化简时，
    小明的方法是：
    m
    m
    =
    m
    •
    m
    m
    •
    m
    =
    m
    m
    m
    =
    m
    ；
    小亮的方法是：
    m
    m
    =
    （
    m
    ）
    2
    m
    =
    m
    ；
    小丽的方法是：
    m
    m
    =
    m
    2
    m
    =
    m
    2
    m
    =
    m
    ．
    则下列说法正确的是（　　）

    组卷：1284引用：13难度：0.9
    解析

三、解答题

  • 22．阅读下列材料，然后回答问题．
    在进行二次根式运算时，形如
    2
    3
    -
    1
    一样的式子，我们可以将其进一步化简：
    2
    3
    -
    1
    =
    2
    ×
    （
    3
    +
    1
    ）
    （
    3
    -
    1
    ）
    （
    3
    +
    1
    ）
    =
    2
    （
    3
    +
    1
    ）
    3
    -
    1
    =
    3
    +
    1

    以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
    （1）请用上述的方法化简
    2
    5
    -
    3
    ；
    （2）化简：
    4
    2
    +
    2
    +
    4
    2
    +
    6
    +
    4
    6
    +
    8
    +
    …
    +
    4
    2
    n
    +
    2
    n
    +
    2
    ．

    组卷：754引用：6难度：0.5
    解析

  • 23．先观察下列等式，再回答问题：
    ①
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =
    1
    +
    1
    1
    -
    1
    1
    +
    1
    =
    1
    1
    2

    ②
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    =
    1
    +
    1
    2
    -
    1
    2
    +
    1
    =
    1
    1
    6

    ③
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    =
    1
    +
    1
    3
    -
    1
    3
    +
    1
    =
    1
    1
    12

    （1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想
    1
    +
    1
    4
    2
    +
    1
    5
    2
    的结果：
    （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：
    （3）计算：
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    +
    …
    +
    1
    +
    1
    99
    2
    +
    1
    100
    2

    组卷：744引用：9难度：0.6
    解析
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