2023年江苏省八市南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城高考数学二调试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若M，N是U的非空子集，M∩N=M，则（　　）

  A．M⊆N

  B．N⊆M

  C．∁UM=N

  D．∁UN=M
  组卷：170引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若iz=（1-2i）²，则z=（　　）

  A．4+3i

  B．4-3i

  C．-4+3i

  D．-4-3i
  组卷：123引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知

  （

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  ）

  n

  的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为（　　）

  A．60

  B．80

  C．100

  D．120
  组卷：526引用：8难度：0.8

  解析

• 4．古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础．现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧．若在B，C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100m,则该球体建筑物的高度约为（　　）（cos10°≈0.985）

  A．49.25 m

  B．50.76 m

  C．56.74 m

  D．58.60 m
  组卷：754引用：25难度：0.5

  解析

• 5．在平行四边形ABCD中，

  BE

  =

  1

  2

  BC

  ，

  AF

  =

  1

  3

  AE

  ．若

  AB

  =

  m

  DF

  +

  n

  AE

  ，则m+n=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． 4 3
  组卷：322引用：5难度：0.8

  解析

• 6．记函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期为T．若

  π

  2

  ＜

  T

  ＜

  π

  ，且

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  |

  f

  （

  π

  3

  ）

  |

  ，则ω=（　　）

  A． 3 4

  B． 9 4

  C． 15 4

  D． 27 4
  组卷：294引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）的定义域为R，y=f（x）+e^x是偶函数，y=f（x）-3e^x是奇函数，则f（x）的最小值为（　　）

  A．e

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．2e
  组卷：678引用：12难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知椭圆

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  2

  2

  ，焦距为2，过E的左焦点F的直线l与E相交于A、B两点，与直线x=-2相交于点M．
  （1）若M（-2，-1），求证：|MA|•|BF|=|MB|•|AF|；
  （2）过点F作直线l的垂线m与E相交于C、D两点，与直线x=-2相交于点N．求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  +

  1

  |

  NC

  |

  +

  1

  |

  ND

  |

  的最大值．
  组卷：349引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  lnx

  -

  a

  x

  ．
  （1）若x＞1，f（x）＞0，求实数a的取值范围；
  （2）设x₁，x₂是函数f（x）的两个极值点，证明：

  |

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  |

  ＜

  1

  -

  4

  a

  2

  a

  ．
  组卷：263引用：4难度：0.3

  解析