2022-2023学年福建省龙岩市上杭三中、四中、实验中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项）

• 1．在下面四个数中，是无理数的是（　　）

  A． 3

  B．3.1416

  C． 22 7

  D． 3 8
  组卷：121引用：7难度：0.8

  解析

• 2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°，则∠BOD（　　）

  A．减少40°

  B．增大40°

  C．不变

  D．增大0°
  组卷：401引用：4难度：0.7

  解析

• 3．能说明命题“对于任何实数a,|a|=a”是假命题的一个反例可以是（　　）

  A．a=0

  B．a= 2022

  C．a=2022

  D．a=-2022
  组卷：99引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1570引用：29难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 16 =± 4

  C． - 25 = - 5

  D． 3 8 = 2
  组卷：598引用：9难度：0.8

  解析

• 6．点P（-1，2）到y轴的距离是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 7．直线AB，CD相交于点O．OE，OF，OG分别平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列说法正确的是（　　）

  A．OE，OF在同一直线上	B．OE，OG在同一直线上
  C．OG⊥OF	D．OE⊥OF
  组卷：562引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，点O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠COD=α，∠BOD=β，则α的补角大小可表示为（　　）

  A．90°-α

  B．180°-β

  C．90°+α

  D．90°+β
  组卷：297引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．新定义：若无理数

  T

  的被开方数（T为正整数）满足n²＜T＜（n+1）²（其中n为正整数），则称无理数

  T

  的“青一区间”为（n,n+1）；同理规定无理数

  -

  T

  的“青一区间”为（-n-1，-n）．例如：因为1²＜2＜2²，所以

  2

  的“青一区间”为（1，2），

  -

  2

  的“青一区间”为（-2，-1），请回答下列问题：
  （1）

  17

  的“青一区间”为

  ；-

  23

  的“青一区间”为

  ；
  （2）若无理数

  a

  （a为正整数）的“青一区间”为（2，3），

  a

  +

  3

  的“青一区间”为（3，4），求

  3

  a

  +

  1

  的值．
  （3）实数x,y,满足关系式：

  x

  -

  3

  +

  |

  2023

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  |

  =

  2023

  ，求

  xy

  的“青一区间”．
  组卷：566引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），点B（b,0），其中a,b满足a是

  10

  的整数部分，在数轴上，b表示的数在原点的右侧，离原点的距离是4个单位长度．
  （1）求A点的坐标

  ，B点的坐标

  ；
  （2）将AB平移到CD，点A对应点C（-2，m），点B对应点D（n,-5），求三角形ABC的面积；
  （3）如图2，若C，D也在坐标轴上，过点D作射线DM⊥y轴，P为射线DM上一点，连接OP，OF平分∠COP交CD于F点，OE⊥OF交DM于E点，∠OPD：∠DOF的值是否改变？若不变，求出其值；若改变，说明理由．
  
  组卷：94引用：1难度：0.2

  解析