2023年福建省宁德市福鼎市点头初级中学中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

• 1．在实数

  3

  ，π，0，-1中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 3

  D．π
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 3．中国人民解放军海军福建舰（舷号：18，简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，是中国第三艘航空母舰，满载排水量80000余吨，数据80000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.8×105

  B．8×104

  C．8×105

  D．80×103
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，BD的中点，若AB=8，则EF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．m10÷m4=m6	B．m•m•m=3m
  C．2m+3m=6m	D．（-2m3）3=8m6
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在开启全面建设社会主义现代化国家新征程中，人民的生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某市2021年5月底机动车保有量为320万辆，2023年5月底机动车保有量为405万辆，如果该市机动车保有量年平均增长率为x,那么，符合题意的方程是（　　）

  A．320（1+x）=405	B．320（1+x）2=405
  C．320（1+2x）=405	D．320（1+2x）2=405
  组卷：189引用：5难度：0.7

  解析

• 7．16兆瓦海上风电机组是目前全球单机容量最大、叶轮直径最大、单位兆瓦重量最轻的风电机组．如图，机组叶片长OA达到惊人的123米，叶片的旋转中心O离海平面垂直高度为h米，以旋转中心所在水平线为基准，叶片旋转角为α（0°＜α＜90°），当叶片旋转时，叶片上点A离海平面的垂直高度可表示为（　　）

  A．（h+123tanα）米	B．（h+123cosα）米
  C．（h+123sinα）米	D．（h+ 123 sinα ）米
  组卷：191引用：1难度：0.6

  解析

• 8．近几年来旅游市场热度持续高涨，五一劳动节当天，小明、小强随机乘坐由厦门站开往福州站的直达高铁，具体车次如图，各车次各等级座位均有票，则两人乘坐同一趟车的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：118引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤。

• 24．如图①，正方形ABCD中，E是射线BC上一动点，将线段AE绕点A逆时针旋转得到AF，G为EF的中点，BG与AE相交于点H，连接DH．
  （1）若∠AEB+2∠GBE=90°，
  ①求证：AD=AH；
  ②如图②，过点D作DP⊥BG于点P，连接CH，CP，当CH⊥BH时，求证：四边形DHCP是平行四边形；
  （2）请你从下列三个选项中，任选①或②作为条件，剩下的两个作为结论，组成一个真命题，并加以证明；
  ①∠EAF=∠BAE；
  ②AB=AH；
  ③BE，EH，EF三条线段长构成以EF为斜边的直角三角形．
  组卷：219引用：2难度：0.2

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• 25．如图，抛物线y=ax²-2（a≠0）交x轴负半轴于点A，交y轴负半轴于点B，直线l：y=-x-4交x轴于点C，交y轴于点D，且∠ABO=∠OAD．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）证明：对于直线l上任意给定的一点P，在抛物线上总能存在点E，F，使得点E为PF的中点；
  （3）直线m：y=kx+1交抛物线于点G，H，记d₁为点G到直线l的距离，d₂为点H到直线l的距离，判断d₁+d₂是否存在最小值，若存在，求出最小值．若不存在，请说明理由．
  组卷：328引用：4难度：0.1

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