2022-2023学年浙江省杭州中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共10小题）

• 1．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各界冬奥会会徽部分图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：6难度：0.8

  解析

• 2．以下各数是最简二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 12

  C． 1 3

  D． 0 . 3
  组卷：392引用：21难度：0.8

  解析

• 3．关于x的方程x²+ax-2023=0的一个根是1，则a的值为（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  组卷：172引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD=BC	B．AB=BC，AD=CD
  C．AB∥DC，AB=DC	D．AD=BC，AO=CO
  组卷：1351引用：15难度：0.6

  解析

• 5．若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：929引用：17难度：0.8

  解析

• 6．某班有50人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计，由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他49人的平均分为90分，方差s²=53．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分不变，方差变小	B．平均分不变，方差变大
  C．平均分和方差都不变	D．平均分和方差都改变
  组卷：399引用：3难度：0.6

  解析

• 7．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（　　）

  A．至少有一个内角是直角	B．至少有两个内角是直角
  C．至多有一个内角是直角	D．至多有两个内角是直角
  组卷：978引用：9难度：0.9

  解析

三.解答题（共7小题，共66分）

• 22．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=

  2

  c,这时我们把关于x的形如ax²+

  2

  cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：
  （1）写出一个“勾系一元二次方程”

  ；
  （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+

  2

  cx+b=0必有实数根；
  （3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax²+

  2

  cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6

  2

  ，求△ABC面积．
  组卷：370引用：9难度：0.2

  解析

• 23．如图，平行四边形ABCD中∠A=60°，AB=6cm,AD=3cm,点E以1cm/s的速度从点A出发沿A一B一C向点C运动，同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为t（s）．
  （1）求平行四边形ABCD的面积；
  （2）求当t=2s时，求△AEF的面积；
  （3）当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的

  1

  3

  时，求t的值．
  组卷：3188引用：7难度：0.1

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