2022-2023学年浙江省宁波市镇海区古塘中学八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每小题4分，共40分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！

• 1．已知三角形两边的长分别是4和7，则此三角形第三边的长可能是（　　）

  A．12

  B．10

  C．11

  D．3
  组卷：22引用：4难度：0.7

  解析

• 2．满足-1＜x≤2的数在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：657引用：42难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．同位角相等

  B．同角的余角相等

  C．相等的角是对顶角

  D．有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：261引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

  A．两个锐角对应相等

  B．一条直角边和一个锐角对应相等

  C．两条直角边对应相等

  D．一条直角边和一条斜边对应相等
  组卷：575引用：33难度：0.9

  解析

• 5．下列不等式的变形中，错误的是（　　）

  A．若a＞b,则2a＞2b	B．-2a＜-2b,则a＞b
  C．若a＞b,则a-1＜b-1	D．若a＞b,则1-a＜1-b.
  组卷：896引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，若AB=AD，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．∠BAC=∠DAC

  B．∠BCA=∠DCA

  C．CB=CD

  D．∠B=∠D=90°
  组卷：875引用：15难度：0.9

  解析

• 7．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，交BC于点D，交AC于点E，若BC=9cm,AB=5cm,则△ABD的周长为（　　）

  A．4cm

  B．16cm

  C．15cm

  D．14cm
  组卷：110引用：3难度：0.6

  解析

• 8．若关于x的一元一次不等式组

  x - 2 m ＜ 0

  x + m ＞ 2

  无解，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞- 2 3

  B．m≤ 2 3

  C．m＜- 2 3

  D．m≥- 2 3
  组卷：497引用：5难度：0.9

  解析

三．解答题（本大题有8小题，共80分）

• 23．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．
  （1）如图△ABC中，AB=AC=

  5

  ，BC=2，求证△ABC是美丽三角形；
  （2）△ABC是一个美丽三角形，并且∠C=90°，AC=

  2

  3

  ，求BC的长．
  组卷：208引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，若动点P从点B开始，按B→A→C→B的路径运动，且速度为每秒2个单位长度，设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求CP的长；
  （2）出发几秒钟后，△BCP的面积等于18？
  （3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？（直接写出答案）
  组卷：229引用：3难度：0.3

  解析