2021-2022学年广西百色市高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．复数

  i

  1

  -

  i

  对应点的坐标是（　　）

  A．（ 1 2 ， 1 2 ）

  B．（- 1 2 ， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ，- 1 2 ）

  D．（- 1 2 ，- 1 2 ）
  组卷：8引用：3难度：0.9

  解析

• 2．“幸福感指数”是指某个人主观评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．现随机抽取10位湖州市居民，他们的幸福感指数为5，6，6，6，7，7，8，8，9，10．则这组数据的80%分位数是（　　）

  A．7.5

  B．8

  C．8.5

  D．9
  组卷：96引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（3，1），

  c

  =（x,4），若（

  a

  -

  b

  ）⊥

  c

  ，则x=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：182引用：7难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若

  cos

  A

  cos

  B

  =

  b

  a

  ，则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形

  B．钝角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：187引用：5难度：0.7

  解析

• 5．在一个袋子中放2个白球，2个红球，摇匀后随机摸出2个球，与“摸出1个白球1个红球”互斥而不对立的事件是（　　）

  A．至少摸出1个白球

  B．至少摸出1个红球

  C．摸出2个白球

  D．摸出2个白球或摸出2个红球
  组卷：562引用：15难度：0.7

  解析

• 6．P为△OAB所在平面上一点，且

  BP

  =2

  PA

  ，

  OP

  =x

  OA

  +y

  OB

  ，则（　　）

  A．x= 2 3 ，y= 1 3

  B．x= 1 3 ，y= 2 3

  C．x= 1 4 ，y= 3 4

  D．x= 3 4 ，y= 1 4
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知圆锥的底面半径为

  2

  ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  组卷：6729引用：44难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
  ①

  3

  cosA（ccosB+bcosC）+asinA=0；②cosB=

  2

  c

  +

  b

  2

  a

  ；③tanA+tanB+tanC

  +

  3

  tanBtanC=0．
  已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a,b,c.____．
  （1）求A；
  （2）设AD是△ABC的内角平分线，边b,c的长度是方程x²-8x+6=0的两根，求线段AD的长度．
  组卷：425引用：5难度：0.5

  解析

• 22．如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O为BD的中点．
  （1）证明：AO⊥平面BCD；
  （2）若△OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小为45°，求三棱锥A-BCD的体积．
  组卷：89引用：1难度：0.6

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