2022年辽宁省县级重点高中协作体高考数学联考试卷（4月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合M={-1，0，1}，N={sinπ，cos0}，则{-1}=（　　）

  A．M∩N	B．M∩（∁UN）
  C．N∩（∁UM）	D．（∁UM）∩（∁UN）
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设z=1+i（i为虚数单位），若

  z

  +

  a

  z

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  为实数，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某读书会有6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．3.5

  D．4.5
  组卷：205引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图所示直三棱柱ABC-DEF容器中，AB=BC且AB⊥BC，把容器装满水（容器厚度忽略不计），将底面BCFE平放在桌面上，放水过程中当水面高度为AB的一半时，剩余水量与原来水量之比的比值为（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：78引用：5难度：0.7

  解析

• 5．设

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  2

  ，b=log₃

  1

  5

  ，2^c+c=0，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：343引用：5难度：0.8

  解析

• 6．英文单词“sentence”由8个字母构成，将这8个字母重新组合排列，一共可以得到英文单词的个数为（　　）（可以认为每个组合都是一个有意义的单词）

  A．3360

  B．3390

  C．4200

  D．4530
  组卷：126引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知点P为△ABC的重心，

  AB

  =

  3

  ，

  AC

  =

  6

  ，

  A

  =

  2

  π

  3

  ，点Q是线段BP的中点，则|

  AQ

  |为（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=ax+lnx,其中a∈R．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若过点P（1，0）且与曲线y=f（x）相切的直线有且仅有两条，求实数a的取值范围．
  组卷：97引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点为F，离心率为

  2

  2

  ，点

  （

  1

  2

  ，

  14

  4

  ）

  在椭圆C上．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）过点（2，0）且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于A，B两点，过点F且与x轴垂直的直线与直线l相交于点M．证明：

  |

  AF

  |

  |

  BF

  |

  =

  |

  AM

  |

  |

  BM

  |

  ．
  组卷：65引用：3难度：0.6

  解析