2022-2023学年山东省滨州市惠民县高三（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，则x的所有取值组成的集合为（　　）

  A．{-2，0}

  B．{0，2}

  C．{-2，2}

  D．{-2，0，2}
  组卷：119引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知（1+i）z=3-i,其中i为虚数单位，则|z|=（　　）

  A．5

  B． 5

  C．2

  D． 2
  组卷：110引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若“1＜x＜2”是“不等式（x-a）²＜1成立”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[1，2）

  B．（1，2]

  C．[1，2]

  D．（1，2）
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=4CD，点E在线段CB上，且CE=3EB，设

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，则

  AE

  =（　　）

  A． 5 8 a + 1 2 b

  B． 5 4 a + 1 2 b

  C． 13 16 a + 1 4 b

  D． 13 8 a + 1 4 b
  组卷：269引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设a,b为正数，若圆x²+y²+4x-2y+1=0关于直线ax-by+1=0对称，则

  a

  +

  2

  b

  ab

  的最小值为（　　）

  A．9

  B．8

  C．6

  D．10
  组卷：218引用：5难度：0.6

  解析

• 6．甲、乙为完全相同的两个不透明袋子，袋内均装有除颜色外完全相同的球．甲袋中装有5个白球，7个红球，乙袋中装有4个白球，2个红球．从两个袋中随机抽取一袋，然后从所抽取的袋中随机摸出1球，则摸出的球是红球的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 11 24

  C． 7 12

  D． 1 3
  组卷：369引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知m,n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是（　　）

  A．α∥β，m∥α，则m∥β

  B．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

  C．α∩β=l,m⊂α，m⊥l,则m⊥β

  D．m⊥α，m∥n,α∥β，则n⊥β
  组卷：302引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知抛物线C：x²=4y,点M为直线y=-1上的动点（点M的横坐标不为0），过点M作C的两条切线，切点分别为A，B．
  （1）证明：直线AB过定点；
  （2）若以点N（0，4）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形AMBN的面积．
  组卷：71引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-ax+sinx-1．
  （1）若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
  （2）当1≤a＜2时，证明：函数g（x）=（x-2）f（x）有且仅有3个零点．
  组卷：376引用：5难度：0.3

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