2022-2023学年辽宁省铁岭市昌图第一高级中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x²≤1}，B={x|x²-x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x＜0}

  C．{x|x＞0}

  D．∅
  组卷：88引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知函数f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则m的范围是（　　）

  A．m≤-16

  B．m=-16

  C．m≥-16

  D．m＜-16
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若2＜a＜3，化简

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  +

  4

  （

  3

  -

  a

  ）

  4

  的结果是（　　）

  A．5-2a

  B．2a-5

  C．1

  D．-1
  组卷：225引用：15难度：0.9

  解析

• 4．f（x）=x-

  1

  x

  的图像（　　）

  A．关于原点对称	B．关于x轴对称
  C．关于y轴对称	D．关于直线y=x对称
  组卷：257引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=

  1

  x

  -

  1

  ，则f（x）=（　　）

  A． 1 x 2 - 1

  B． 1 1 - x 2

  C． x x 2 - 1

  D． x 1 - x 2
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 6．用二分法求函数f（x）=x³+5的零点可以取的初始区间是（　　）

  A．[-2，1]

  B．[-1，0]

  C．[0，1]

  D．[1，2]
  组卷：584引用：12难度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）=ax²+（b-3）x+3，x∈[a²-2，a]是偶函数，则a+b=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：156引用：4难度：0.7

  解析

四．解答题（共70分）

• 21．新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家新能源政策的出台，给新能源产业带来了春天，已知浙江某新能源企业，年固定成本600万，每生产x（x∈N*）台设备，另需投入成本t万元，若年产量不足100台，则

  t

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  60

  x

  ；若年产量不小于100台，则

  t

  =

  152

  x

  +

  24200

  x

  -4700，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完．
  （1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
  （2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？
  组卷：124引用：7难度：0.7

  解析

• 22．记函数f（x）=x²-4x+3在[a,a+1]的最小值为函数g（a）．
  （1）求g（a）的解析式；
  （2）若g（3m）≤g（m+

  1

  2

  ），求m的取值范围．
  组卷：91引用：2难度：0.6

  解析