2022-2023学年江苏省常州市新桥高级中学高一（上）段考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．）

• 1．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是（　　）

  A．3.14

  B．-5

  C． 3 7

  D． 7
  组卷：251引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列各组对象不能构成集合的是（　　）

  A．上课迟到的学生	B．2020年高考数学难题
  C．所有有理数	D．小于π的正整数
  组卷：1689引用：11难度：0.8

  解析

• 3．若集合M={x|

  x

  ＜2}，N={x|3x+1≥0}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜4}

  B．{x|- 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|-4≤x＜4}

  D．{x| 1 3 ≤x＜4}
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

• 4．P：a＞b是Q：a≥b的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知a,b,c,d∈R且满足a＞b,c＞d,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ac＞bd

  B．a-c＞b-d

  C．ac2＞bd2

  D．a+c＞b+d
  组卷：32引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P-Q={x|x=p-q,p∈P，q∈Q}，则集合P-Q的所有真子集的个数为（　　）

  A．32

  B．31

  C．30

  D．29
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知实数x,y满足x²+y²=1，则xy的最小值是（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：115引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．（1）已知x＜0，求

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  1

  的最大值；
  （2）已知0＜a＜1，求

  1

  1

  -

  a

  +

  4

  a

  的最小值．
  组卷：82引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知：x,y＞0，xy+x+y=8，求：
  （1）x+y的最小值；
  （3）

  1

  x

  +

  1

  y

  +

  xy

  2

  的最小值．
  组卷：61引用：1难度：0.6

  解析