2022年广西高考数学大联考试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若z=1+2i,则

  z

  •

  z

  -

  1

  4

  i

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：179引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x≤0或x≥1}，B={x|3^x＜9}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1≤x＜2}	B．{x|x≤0或1≤x＜2}
  C．{x|x＜2}	D．{x|0≤x＜2}
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若f（x）是幂函数，且满足

  f

  （

  4

  ）

  f

  （

  2

  ）

  =

  3

  ，则

  f

  （

  1

  2

  ）

  =（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：286引用：11难度：0.9

  解析

• 4．执行如图的程序框图，如果输入m=1995，n=228，则计算机输出的数是（　　）

  A．58

  B．57

  C．56

  D．55
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知角α终边落在第二象限，且tanα=-2，则sinα+cosα=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 5 5

  D． 5 5
  组卷：292引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，A，B是两个形状相同的杯子，且B杯高度是A杯高度的

  3

  5

  ，则B杯容积与A杯容积之比最接近的是（　　）

  A．1：5

  B．2：5

  C．3：5

  D．1：3
  组卷：22引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在“广西高三三月联考”后，各班级都有外出学习艺体的同学回归校园学习文化课．假设某位回归校园的同学的“三月联考”数学成绩刚好是班级平均分，则对该班级的数学成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分变大，方差不变	B．平均分变，方差不变
  C．平均分不变，方差变大	D．平均分不变，方差变小
  组卷：99引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，请从第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么只能按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C与直线l在该直角坐标系下的普通方程；
  （2）动点A在曲线C上，动点B在直线l上，定点P（-1，2），求|PB|+|AB|的最小值．
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，设函数f（x）=|x-b|+|x+c|+a,x∈R．
  （Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
  （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为1，证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  c

  +

  a

  ≥18（a+b+c）．
  组卷：176引用：17难度：0.3

  解析