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2022年广东省汕头市高考数学二模试卷

发布：2024/12/30 4:0:2

1．设集合A={x||x-1|＜2}，B={y|y=2^x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）
A．[0，2] B．（1，3） C．[1，3） D．（1，4）
组卷：2604引用：66难度：0.9
解析
2．已知复数z满足（1-i）z=1+i（i是虚数单位），则z²⁰²²的值为（　　）
A．-2022 B．1 C．-1 D．2022
组卷：249引用：2难度：0.8
解析
3．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₈=4a₃，a₇=-2，则a₉=（　　）
A．-6 B．-4 C．-2 D．2
组卷：2286引用：91难度：0.9
解析
4．函数
f
（
x
）
=
1
2
x
-
sinx
的图像有可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：165引用：3难度：0.8
解析
5．二项式
（
4
x
+
1
x
）
24
展开式中，有理项共有（　　）项．
A．3 B．4 C．5 D．7
组卷：293引用：5难度：0.8
解析
6．已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，直线AB过F₁与椭圆交于A，B两点，若△F₂AB为正三角形，该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
3
D．
6
3
组卷：510引用：4难度：0.6
解析
7．若
λsin
160
°
+
tan
20
°
=
3
，则实数λ的值为（　　）
A．3 B．
3
2
C．2 D．4
组卷：362引用：4难度：0.7
解析

21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆G：x²+（y-1）²=1与抛物线C：x²=2py（p＞0）交于点M，N（异于原点O），MN恰为该圆的直径，过点E（0，2）作直线交抛物线于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线交于点P．
（1）求证：点P的纵坐标为定值；
（2）若F是抛物线C的焦点，证明：∠PFA=∠PFB．
组卷：188引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=e^x-ax+a,其中a∈R，e是自然对数
（1）求f（x）的极小值；
（2）当a＞0时，设f′（x）为f（x）的导函数，若函数f（x）有两个不同的零点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：f（3lna）＞f′（
2
x
1
x
2
x
1
+
x
2
）．
组卷：228引用：3难度：0.2
解析