湘教新版九年级上册《第3章 图形的相似》2022年单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如果A：B=5：3，B：C=1.5：4．那么A：C=（　　）

  A．5：8

  B．4：5

  C．8：5

  D．5：4
  组卷：756引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下面的四个数中能组成比例的是（　　）

  A． 1 4 、 3 4 、0.6和0.3	B．20、14、4和5
  C．3、4、 1 2 和 1 3	D．6、10、9和15
  组卷：699引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，AC=10，则AE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3413引用：30难度：0.8

  解析

• 4．下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1534引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：2871引用：23难度：0.5

  解析

• 6．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO=5m,树影AC=3m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m,则树的高度AB长是（　　）

  A．2m

  B．3m

  C． 3 2 m

  D． 10 3 m
  组卷：1176引用：21难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：OE=2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（　　）

  A．2

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：1251引用：11难度：0.5

  解析

• 8．如果

  a

  b

  =

  1

  2

  ，那么

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：852引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，第26题10分，其他每题8分，共66分）

• 25．如图，每一个小方格正方形的边长均为一个单位长度，△ABC的顶点的坐标分别为A（-2，-2），B（-5，-4），C（-1，-5）．
  （1）请在网格中画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁．
  （2）以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC放大得到△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂（不要超出方格区域）．
  （3）求△A₂B₂C₂的面积．
  组卷：500引用：6难度：0.7

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• 26．青龙寺是西安最著名的樱花观赏地，品种达到了13种之多，每年3、4月陆续开放的樱花让这里成为了花的海洋．一天，小明和小刚去青龙寺游玩，想利用所学知识测量一棵樱花树的高度（樱花树四周被围起来了，底部不易到达）．小明在F处竖立了一根标杆EF，小刚走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上．此时测得小刚的眼睛到地面的距离DC=1.6m；然后，小刚在C处蹲下，小明平移标杆到H处时，小刚恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小刚的眼睛到地面的距离MC=0.8m.已知EF=GH=2.4m,CF=2m,FH=1.6m,点C，F，H，A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，GH⊥AC，AB⊥AC．根据以上测量过程及测量数据，请你求出这棵樱花树AB的高度．
  
  组卷：95引用：2难度：0.6

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