2022年江西省高考数学教学质量监测试卷（理科）（二模）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|（x+1）（x-3）≤0}，则集合A∩B等于（　　）

  A．{1}

  B．{3}

  C．{1，2，3}

  D．{3，4，5}
  组卷：41引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=

  a

  +

  2

  i

  i

  （a∈R，i是虚数单位）的虚部是-3，则复数z对应的点在复平面的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：101引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设m,n是不同的直线，α是平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥α，m∥n,则n∥α	B．若m∥α，n∥α，则m∥n
  C．若m⊥α，n⊥m,则n∥α	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
  组卷：129引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若θ∈[0，2π]，则“sinθ＞0”是“

  sin

  θ

  2

  ＞

  0

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：132引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=4，a₁₃+a₁₄+a₁₅=12，则a₇+a₈+a₉等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：449引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知抛物线y²=4x的焦点为F，圆E：（x-4）²+（y-m）²=25的圆心E在抛物线上，则点F（　　）

  A．在圆E外	B．在圆E上
  C．在圆E内但不与点E重合	D．与点E重合
  组卷：40引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知命题p₁：存在x₀＞0，使得

  x

  0

  +

  4

  x

  0

  ≤

  4

  ，命题p₂：对任意的x∈R，都有tan2x=

  2

  tanx

  1

  -

  tan

  2

  x

  ，命题p₃：存在x₀∈R，使得3sinx₀+4cosx₀=6，其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 3 + 3 sinα + 4 cosα ，

  y = 4 sinα - 3 cosα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C相交于点A，B，求

  |

  1

  |

  OA

  |

  -

  1

  |

  OB

  |

  |

  ．
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  2

  |

  +

  |

  2

  x

  -

  a

  |

  -

  3

  a

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的定义域为M．
  （1）若M=R，求实数a的取值范围；
  （2）求{x|x≥a}∩M．
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析