2022-2023学年四川省巴中市恩阳区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
  ①3x²+7=0；②ax²+bx+c=0；③（x-2）（x+5）=x²-1；④3x²-

  5

  x

  =0．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：306引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 13

  C． 4

  D． 8
  组卷：151引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 3 + 3 2 = 5 3

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C．5 2 × 5 3 = 5 6

  D．4 3 - 3 =4
  组卷：759引用：5难度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程3x²-6x+4=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．有两个实数根
  组卷：527引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若

  x

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

  A．x≥1

  B．x≤0

  C．x＞1

  D．x＞0
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  组卷：1461引用：40难度：0.9

  解析

• 7．如图，l₁∥l₂∥l₃，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，则

  DE

  DF

  的值为（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  组卷：3041引用：26难度：0.5

  解析

• 8．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（　　）米．

  A．4.6

  B．5.6

  C．7.5

  D．8.5
  组卷：52引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共84分）

• 25．某服装专卖店在销售中发现，一款衬衫每件进价为70元，销售价为100元时，每天可售出20件，今年受“疫情”影响，为尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么平均可多售出2件．
  （1）每件衬衫降价多少元时，平均每天盈利750元？
  （2）要想平均每天盈利1000元，可能吗？请说明理由．
  组卷：1098引用：9难度：0.7

  解析

• 26．已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交BD于点E．
  （1）求证：△BFE∽△DOC；
  （2）求证：

  A

  D

  2

  =

  1

  2

  DE

  •

  DB

  ；
  （3）过点E作EG⊥AF，若DE=2BE，交AB于点G，若菱形ABCD的面积为

  6

  3

  ，求EG的长．
  组卷：254引用：3难度：0.5

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