2022-2023学年广东省江门市鹤山市沙坪中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，没有平方根的是（　　）

  A．65

  B．（-2）2

  C．-22

  D． 1 2
  组卷：351引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． x 2 + 1

  B． x 2 y 5

  C． 12

  D． 0 . 5
  组卷：341引用：59难度：0.9

  解析

• 3．下列各组数中，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=4，b=2，c=3	B．a=7，b=24，c=25
  C．a=6，b=8，c=10	D．a= 3 97 ，b= 4 97 ，c= 5 97
  组卷：33引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列运算错误的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 1 2 = 2 2

  C．2 2 +3 2 =5 2

  D． （ 1 - 2 ） 2 =1- 2
  组卷：324引用：9难度：0.9

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• 5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时，它是菱形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当∠ABC=90°时，它是矩形

  D．当AC=BD时，它是正方形
  组卷：2227引用：82难度：0.9

  解析

• 6．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．12

  B．24

  C．20

  D．16
  组卷：172引用：1难度：0.5

  解析

• 7．一直角三角形的三边长分别为2、3、x,那么以x为边长的正方形的面积为（　　）

  A．13

  B．5

  C．13或5

  D．无法确定
  组卷：703引用：10难度：0.9

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• 8．已知

  y

  =

  2

  x

  -

  5

  +

  5

  -

  2

  x

  -

  3

  ，则2xy的值为（　　）

  A．-15

  B．15

  C． - 15 2

  D． 15 2
  组卷：2580引用：87难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 23．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
  （1）求证：四边形BFEP为菱形；
  （2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
  ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
  ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．
  
  组卷：4364引用：32难度：0.3

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六、挑战题：（本大题15分）

• 24．阅读理解：
  定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a,b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
  例如计算：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；
  （1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i²=2+（-1+2）i+1=3+i.
  根据以上信息，完成下列问题：
  （1）填空：i³=

  ，i⁴=

  ；
  （2）计算：（1+i）×（3-4i）；
  （3）计算：i+i²+i³+…+i²⁰²³．
  组卷：84引用：1难度：0.7

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